Circuitos electricos uso fourier
Páginas: 2 (388 palabras)
Publicado: 18 de junio de 2013
Circuitos Eléctricos
En este problema tenemos que hacer frente al cálculo de la intensidad de un circuito formado por una inductancia y una resistencia sabiendo su fuerza electromotriz. Paraello tenemos que hacer uso de las ecuaciones diferenciales que nos permite resolver estos tipos de problemas. Haciendo uso de las leyes de Kirchoffs pretendemos solucionar dicho problema.
PalabrasClave: kirchoffs, inductancia, resistencia, intensidad, fuerza electromotriz.
1. PROBLEMA Y RESOLUCIÓN
1.1. Enunciado
Una inductancia de 2 henrios y una resistencia de 10 Ohmios se conectan enserie con una fuerza electromotriz de 100 sen (60t). Si en el instante inicial la corriente es nula, determinar la corriente que pasa en un tiempo igual a una décima de segundo.
Figura 1. Boceto delcircuito a estudiar
1.2 Planteamiento y herramientas a usar para su resolución
Estamos ante un típico problema de circuitos el cual podemos solucionar ayudados por el 2º lema de Kirchoffs: “En uncircuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre serán iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores”; ԑ = I (R1+R2+….+Rn).Sabiendo que:
La fuerza electromotriz o tensión es
La caída de potencial en la resistencia es (Ley de Ohm) R= 10 Ω
La caída de potencial en la inductancia es L= 2 henrios
Por lo que senos queda que: (1); además sabemos que en t=0 ; ԑ = 0.
Con estos datos planteamos un problema de valores iniciales (P.V.I):
P. V. I.
Observamos que estamos ante una ecuación diferencialordinal lineal de 1er orden:
(2)
1.3 Resolución
Sustituimos la los valores de la resistencia e inductancia de la ecuación (1) y la dejamos lo más similar a la (2):
(3)
SiendoEste tipo de ecuaciones tienen como solución general:
(4)
Sustituyendo en (4):
(5)
Ahora resolvemos dicha integral:
Quedando la segunda integral como una que se debe hacer por...
En este problema tenemos que hacer frente al cálculo de la intensidad de un circuito formado por una inductancia y una resistencia sabiendo su fuerza electromotriz. Paraello tenemos que hacer uso de las ecuaciones diferenciales que nos permite resolver estos tipos de problemas. Haciendo uso de las leyes de Kirchoffs pretendemos solucionar dicho problema.
PalabrasClave: kirchoffs, inductancia, resistencia, intensidad, fuerza electromotriz.
1. PROBLEMA Y RESOLUCIÓN
1.1. Enunciado
Una inductancia de 2 henrios y una resistencia de 10 Ohmios se conectan enserie con una fuerza electromotriz de 100 sen (60t). Si en el instante inicial la corriente es nula, determinar la corriente que pasa en un tiempo igual a una décima de segundo.
Figura 1. Boceto delcircuito a estudiar
1.2 Planteamiento y herramientas a usar para su resolución
Estamos ante un típico problema de circuitos el cual podemos solucionar ayudados por el 2º lema de Kirchoffs: “En uncircuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre serán iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores”; ԑ = I (R1+R2+….+Rn).Sabiendo que:
La fuerza electromotriz o tensión es
La caída de potencial en la resistencia es (Ley de Ohm) R= 10 Ω
La caída de potencial en la inductancia es L= 2 henrios
Por lo que senos queda que: (1); además sabemos que en t=0 ; ԑ = 0.
Con estos datos planteamos un problema de valores iniciales (P.V.I):
P. V. I.
Observamos que estamos ante una ecuación diferencialordinal lineal de 1er orden:
(2)
1.3 Resolución
Sustituimos la los valores de la resistencia e inductancia de la ecuación (1) y la dejamos lo más similar a la (2):
(3)
SiendoEste tipo de ecuaciones tienen como solución general:
(4)
Sustituyendo en (4):
(5)
Ahora resolvemos dicha integral:
Quedando la segunda integral como una que se debe hacer por...
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