Circulo De Mohr Yaa 1
Páginas: 11 (2535 palabras)
Publicado: 10 de octubre de 2015
Contenido
Introducción 4
Objetivos 5
Circulo de Mohr 6
Convenciones de signos 8
Aplicaciones del círculo de Mohr 9
Procedimiento para trazar el Círculo de Mohr 10
Determinación de los Esfuerzos Principales Mediante los Círculos de Mohr 12
Ejemplos Resueltos del Círculo de Mohr 16
Conclusión 20
Bibliografía 21
Introducción
Desarrollo hecho por Christian Otto Mohr(1835-1918), el círculo de Mohr es un método gráfico para determinar el estado tensional en los distintos puntos de un cuerpo. Entre las tensiones que existentes en un cuerpo sometido a un cierto estado de cargas y con unas ciertas restricciones, importan en general las tensiones principales, que son las tensiones que existen sobre ciertos planos del cuerpo, donde las tensiones de corte nulas. Estastensiones son de importancia para el estudio de la resistencia mecánica de una pieza. Este método tiene aplicación para estados tensionales en dos y tres dimensiones.
El círculo de Mohr es una técnica que ha sido usada en ingeniería para calcular momentos de inercia, deformaciones y tensiones. El círculo de Mohr posee varias aplicaciones como en la ingeniería geotécnica y la ingenieríaestructural.
Es una de las pocas construcciones graficas en ingeniería; especialmente en la civil, en que no ha perdido su importancia, su razón para la su vigencia se encuentra en la información, simultáneamente general y detallada que el circulo de Mohr suministra sobre determinados problemas en ingeniería.
Las aplicaciones de esta construcción gráfica tienen su fundamento en las leyes detransformación de ciertas entidades matemáticas llamadas tensores, a la que el círculo de Mohr representa con sencillez y claridad.
Una de sus características más importantes es que aunque se trata de una solución gráfica, su construcción no exige en la mayoría de las aplicaciones, medidas a escala; tan solo es necesario recurrir a relaciones trigonométricas elementales para obtenerecuaciones de interés en la solución de algunos problemas propios de la resistencia de materiales y de la mecánica de los suelos.
Objetivos
Objetivo General:
Conocer la importancia y aplicación que tiene el Círculo de Mohr en las diferentes áreas de la ingeniería.
Objetivos Específicos:
1. Interpretar y analizar los tipos de esfuerzo que el círculo de Mohr permite calcular
2. Conocer y analizar eltrazo del círculo de Mohr completo como ayuda para determinar los esfuerzos máximos y mínimos y las direcciones en que actúan.
Circulo de Mohr
El Círculo de Mohr es una técnica usada para representar gráficamente un tensor simétrico y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro,etc). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Este método fue desarrollado en 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918) y presentado por primera vez en 1895.
El círculo de Mohr permite el cálculo rápido y exacto de:
Los esfuerzos principales máximo y mínimo.
El esfuerzo cortante máximo.
Losángulos de orientación del elemento sometido al esfuerzo principal y del elemento sometido al esfuerzo cortante máximo.
Ángulo debido al esfuerzo principal.
Ángulo debido al esfuerzo cortante máximo.
El esfuerzo normal que existe junto con el esfuerzo cortante máximo que actúa en el elemento sometido al esfuerzo cortante máximo.
La condición de esfuerzo a cualquier orientación angular delelemento sometido a esfuerzo.
El círculo de Mohr se traza en un sistema de ejes perpendiculares con el esfuerzo cortante τ, marcado verticalmente y los esfuerzos normales σ, horizontalmente, como se muestra a continuación:
Convenciones de signos
1. Los esfuerzos normales positivos (de tensión) actúan hacia la derecha.
2. Los esfuerzos normales negativos (de compresión)...
Contenido
Introducción 4
Objetivos 5
Circulo de Mohr 6
Convenciones de signos 8
Aplicaciones del círculo de Mohr 9
Procedimiento para trazar el Círculo de Mohr 10
Determinación de los Esfuerzos Principales Mediante los Círculos de Mohr 12
Ejemplos Resueltos del Círculo de Mohr 16
Conclusión 20
Bibliografía 21
Introducción
Desarrollo hecho por Christian Otto Mohr(1835-1918), el círculo de Mohr es un método gráfico para determinar el estado tensional en los distintos puntos de un cuerpo. Entre las tensiones que existentes en un cuerpo sometido a un cierto estado de cargas y con unas ciertas restricciones, importan en general las tensiones principales, que son las tensiones que existen sobre ciertos planos del cuerpo, donde las tensiones de corte nulas. Estastensiones son de importancia para el estudio de la resistencia mecánica de una pieza. Este método tiene aplicación para estados tensionales en dos y tres dimensiones.
El círculo de Mohr es una técnica que ha sido usada en ingeniería para calcular momentos de inercia, deformaciones y tensiones. El círculo de Mohr posee varias aplicaciones como en la ingeniería geotécnica y la ingenieríaestructural.
Es una de las pocas construcciones graficas en ingeniería; especialmente en la civil, en que no ha perdido su importancia, su razón para la su vigencia se encuentra en la información, simultáneamente general y detallada que el circulo de Mohr suministra sobre determinados problemas en ingeniería.
Las aplicaciones de esta construcción gráfica tienen su fundamento en las leyes detransformación de ciertas entidades matemáticas llamadas tensores, a la que el círculo de Mohr representa con sencillez y claridad.
Una de sus características más importantes es que aunque se trata de una solución gráfica, su construcción no exige en la mayoría de las aplicaciones, medidas a escala; tan solo es necesario recurrir a relaciones trigonométricas elementales para obtenerecuaciones de interés en la solución de algunos problemas propios de la resistencia de materiales y de la mecánica de los suelos.
Objetivos
Objetivo General:
Conocer la importancia y aplicación que tiene el Círculo de Mohr en las diferentes áreas de la ingeniería.
Objetivos Específicos:
1. Interpretar y analizar los tipos de esfuerzo que el círculo de Mohr permite calcular
2. Conocer y analizar eltrazo del círculo de Mohr completo como ayuda para determinar los esfuerzos máximos y mínimos y las direcciones en que actúan.
Circulo de Mohr
El Círculo de Mohr es una técnica usada para representar gráficamente un tensor simétrico y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro,etc). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Este método fue desarrollado en 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918) y presentado por primera vez en 1895.
El círculo de Mohr permite el cálculo rápido y exacto de:
Los esfuerzos principales máximo y mínimo.
El esfuerzo cortante máximo.
Losángulos de orientación del elemento sometido al esfuerzo principal y del elemento sometido al esfuerzo cortante máximo.
Ángulo debido al esfuerzo principal.
Ángulo debido al esfuerzo cortante máximo.
El esfuerzo normal que existe junto con el esfuerzo cortante máximo que actúa en el elemento sometido al esfuerzo cortante máximo.
La condición de esfuerzo a cualquier orientación angular delelemento sometido a esfuerzo.
El círculo de Mohr se traza en un sistema de ejes perpendiculares con el esfuerzo cortante τ, marcado verticalmente y los esfuerzos normales σ, horizontalmente, como se muestra a continuación:
Convenciones de signos
1. Los esfuerzos normales positivos (de tensión) actúan hacia la derecha.
2. Los esfuerzos normales negativos (de compresión)...
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