Circulo De Mohr

Círculo de Mohr


La Circunferencia de Mohr (Incorrectamente llamado Círculo de Mohr, ya que no se trabaja con un área sino con el perímetro) es una técnica usada eningeniería y geofísica pararepresentar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia(radio, centro, etc). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Este método fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán ChristianOtto Mohr (1835-1918).
Contenido
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• 1 Circunferencia de Mohr para esfuerzos
o 1.1 Caso bidimensional
o 1.2 Caso tridimensional
• 2 Circunferencia de Mohr para momentos de inercia
•3 Enlaces externos

[editar]Circunferencia de Mohr para esfuerzos
[editar]Caso bidimensional


Circunferencia de Mohr para esfuerzos.
En dos dimensiones,la Circunferencia de Mohr permitedeterminar la tensión máxima y mínima, a partir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90º:

NOTA: El eje vertical se encuentra invertido, por lo que esfuerzospositivos van hacia abajo y esfuerzos negativos se ubican en la parte superior.
Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa la tensión normal y el eje vertical representa latensión cortante o tangencial para cada uno de los planos anteriores. Los valores de la circunferencia quedan representados de la siguiente manera:
 Centro del círculo de Mohr:

 Radio de lacircunferencia de Mohr:

Las tensiones máxima y mínima vienen dados en términos de esas magnitudes simplemente por:

Estos valores se pueden obtener también calculando los valores propios del tensortensión que en este caso viene dado por:

[editar]Caso tridimensional
El caso del estado tensional de un punto P de un sólido tridimensional es más complicado ya que matemáticamente se representa...