Circulo De Mohr

Ing. Joel Catril M.

CIRCULO DE MOHR

CÍRCULO DE MOHR
La Circunferencia de Mohr (Incorrectamente llamado Círculo de Mohr, ya que no se trabaja con un área sino con el perímetro) es una técnicausada en ingeniería y geofísica para representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a lascaracterísticas de una circunferencia (radio, centro, etc). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.

CÍRCULO DE MOHR

CIRCUNFERENCIA DEMOHR PARA ESFUERZOS
En dos dimensiones, la Circunferencia de Mohr permite determinar la tensión máxima y mínima, a partir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos queforman 90º:

NOTA: El eje vertical se encuentra invertido, por lo que esfuerzos positivos van hacia abajo y esfuerzos negativos se ubican en la parte superior.

CIRCUNFERENCIA DE MOHR PARA ESFUERZOSUsando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa la tensión normal y el eje vertical representa la tensión cortante o tangencial para cada uno de los planos anteriores. Los valores de lacircunferencia quedan representados de la siguiente manera:

CIRCUNFERENCIA DE MOHR PARA ESFUERZOS

CASO TRIDIMENSIONAL
El caso del estado tensional de un punto P de un sólido tridimensional esmás complicado ya que matemáticamente se representa por una matriz de 3x3 para la que existen 3 valores propios, no necesariamente diferentes.

CASO TRIDIMENSIONAL
En el caso general, lastensiones normal (σ) y tangencial (τ), medidas sobre cualquier plano que pase por el punto P, representadas en el diagrama (σ,τ) caen siempre dentro de una región delimitada por 3 círculos. Esto es máscomplejo que el caso bidimensional, donde el estado tensional caía siempre sobre una única circunferencia. Cada uno de las 3 circunferencias que delimitan la región de posibles pares (σ,τ) se conoce con...