Circulo De Mohr

Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Porlamar
Escuela: Ingeniería Civil
Sección: 1A

Profesora:

Materia:Resistencia de Materiales I

Porlamar, julio de 2012
ÍNDICE
Pag.

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………………………..………............3

MARCO TEÓRICO
Circulo de Mohr………………………………………………………………………………………………………..….............4Circunferencia de Mohr para esfuerzos……………………………………………………………………..…………....4
Circunferencia de Mohr para momento de Inercia……………………………………………………..…………...5
Esfuerzo Plano y Deformación Plana………………………………………………………………………………………..6
Derivación del Círculo de Mohr……………………………………………………………………………………….……….6


CONCLUSIÓN………………………………………………………………………………………………………………..…..........8

INTRODUCCIÓN

El círculo deMohr es un método gráfico para determinar el estado tensional en los distintos puntos de un cuerpo. Entre las tensiones que existentes en un cuerpo sometido a un cierto estado de cargas y con unas ciertas restricciones, importan en general las tensiones principales, que son las tensiones que existen sobre ciertos planos del cuerpo, donde las tensiones de corte nulas. Estas tensiones son deimportancia para el estudio de la resistencia mecánica de una pieza. Este método tiene aplicación para estados tensiónales en dos y tres dimensiones.
Es una técnica usada en ingeniería para representar gráficamente un tensor simétrico y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de un círculo (radio, centro, etc.). También es posible elcálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Las aplicaciones de esta construcción gráfica tienen su fundamento en las leyes de transformación de ciertas entidades matemáticas llamadas tensores, a la que el círculo de Mohr representa con sencillez y claridad.
Una de sus características más importantes es que aunque se trata de una solución gráfica, suconstrucción no exige en la mayoría de las aplicaciones, medidas a escala; tan solo es necesario recurrir a relaciones trigonométricas elementales para obtener ecuaciones de interés en la solución de algunos problemas propios de la resistencia de materiales y de la mecánica de los suelos.

MARCO TEÓRICO
Hecho por Christian Otto Mohr (1835-1918) en 1882, el círculo de Mohr ilustra las tensiones a travésde grandes transformaciones en un formato gráfico.
Los dos principales tensiones se muestran en rojo, y el esfuerzo cortante máximo es de color naranja. Recuerde que la tensión normal es igual a los esfuerzos principales cuando el elemento se alinea con la direcciones de los esfuerzos principales, y el esfuerzo cortante es igual al esfuerzo cortante máximo cuando el elemento de tensión se rompea 45 km desde las principales direcciones. Como el elemento esfuerzo se gira lejos de la principal (o cortante máximo) las direcciones, los componentes de la tensión normal y cortante siempre se encuentran en el círculo de Mohr.

Circulo de Mohr
Es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos deinercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro, etc.) También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Circunferencia de Mohr para esfuerzos:
* Caso Bidimensional:
En dos dimensiones, la Circunferencia de Mohr permite determinar la tensión máxima y mínima, a partir de dos...