Circunferencia Calculo

Circunferencia
La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.

Ejercicio.Determina el centro y el radio para cada una de las siguientes circunferencias. Dibuje su grafica en el plano cartesiano.
Problemas:
a)X^2+y^2=4
b) 9x^2+9y^2=4
c) X^2+y^2+4x+6y+9=0
d) X^2+y2-4x-2y-4=0
e) 4x^2+4y^2-4x+16y-19=0
f) x^2+y^2+6x-2y+6=0
g) x^2+y^2-4x+2y+5=0
h)x^2+y^2-6x-2y+14=0
Soluciones:
a) x^2+y^2=4
De acuerdo a las características de la ecuación(x^2+y^2=r^2).Por lo tanto el radio es la raízcuadrada de 4.
C(0,0) r=2




b) 9x^2+9y^2=4
9x^2/9 + 9y^2/9=4/9
X^2+y^2=4/9
De acuerdo a las características de laecuación(x^2+y^2=r^2) la circunferencia se encuentra en el origen. Por lo tanto el radio es la raíz de 4/9.
C(0,0) r=2/3



c) X^2+y^2+4x+6y+9=0
X^2+4x+4 + y^2+6y+ 9=-9+4+9
(x+2)^2 + (y+3)^2=4
C(-2,-3) r=2

d) X^2+y^2-4x-2y-4=0
X^2-4x+4 + y^2-2y+1=4+4+1
(x-2)^2+(y-1)^2=9
C(2,1) r=3e)4x^2+4y^2-4x+16y-19=0
4(x-(1/2))^2+4(y+2)^2=19+1+16
(x-(1/2))^2+(y+2)^2=9
C(1/2, -2) r=3



f) x^2+y^2+6x-2y+6=0
x^2+6x+9 + y^2-2y+1=-6+9+1
(x+3)^2 + (y-1)^2=4
C(-3,1) r=2

g) x^2+y^2-4x+2y+5=0
x^2-4x+4 + y^2+2y+1= -5+4+1
(x-2)^2 + (y+1)^2=0
C(2,-1) r=0

h)x^2+y^2-6x-2y+14=0
x^2-6x+9 + y^2-2y+1= -14+9+1
(x-3)^2 + (y-1)^2 = -4
No se puede cumplir la forma ya que raíz de menos cuatro no existe.