calcular longitud de un arco de circunferencia

CALCULAR LA LONGITUD DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA
 
Arco, como ya lo sabemos es un trozo, una parte de la longitud de la circunferencia.
El arco  es la parte de la longitud de la circunferenciaque corresponde al ángulo central O  de 82º.
Compruebas que una circunferencia de radio 3,41cm., cuya longitud total sería de 
Esta longitud corresponde a la longitud total de la circunferencia,es decir, a los 360º.
Lo que tenemos que calcular ahora es la longitud del trozo de circunferencia que corresponde a 82º. Para ello, con una regla de tres podemos conocerla:

Vemos que la longituddel arco es de 4,88 cm.
15.137  Calcula la longitud del arco de una circunferencia correspondiente a  un ángulo de 50º siendo 4 cm., el radio de la circunferencia.
Respuesta: 3,49 cm.
Solución:
Ala longitud total de la circunferencia que es de: 
La regla se tres será:
             A 360º (toda la circunferencia)  corresponden 25,12 cm.
              a   50º  corresponderá una longitudde………   x    cm.
de donde,

 
15.138  ¿Qué longitud de arco corresponden a 30º en una circunferencia de 8 cm., de radio?
Respuesta: 4,18 cm.
La longitud del arco dependiendo del radio y del ángulo:La longitud es mayor, cuanto mayor sea el ángulo central de la circunferencia y también dependerá de la longitud del radio de la circunferencia.
Cuanto mayor sea el ángulo central más larga serála longitud del arco y cuanto mayor sea el radio más larga será la longitud del arco:

En la figura anterior puedes comprobar que la longitud del arco es mayor cuanto mayor valor sea el radio, sinvariar el ángulo. Lo puedes comprobar en la figura anterior.
Con el mismo radio y distintos ángulos centrales, la longitud del arco será mayor cuanto mayor sea el ángulo central:

15. 139  Un arcode circunferencia mide 3,49 m. y el radio 5 m. ¿Cuál es el valor del ángulo?
Respuesta: 40º
Solución: Si a la longitud de toda la circunferencia  corresponden 360º...