Circunferencia
Páginas: 25 (6202 palabras)
Publicado: 4 de noviembre de 2015
La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.
Elementos de la circunferencia
Centro de la circunferencia
El centro es el punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Radio de la circunferencia
El radio es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.Cuerda
La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Diámetro
El diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
El diámetro mide el doble del radio.
Arco
Un arco es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.
Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.
Semicircunferencia
Una semicircunferencia es cada uno de los arcosiguales que abarca un diámetro.
Longitud de una circunferencia
La longitud de una circunferencia es igual a pi por el diámetro.
La longitud de una circunferencia es igual a 2 pi por el radio.
Ejercicios de la longitud de una circunferencia.
Ángulos en la circunferencia
Ángulo central
El ángulo central tiene su vértice en el centro de lacircunferencia y sus lados son dos radios.
La medida deun arco es la de su ángulo centralcorrespondiente.
Ángulo inscrito
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
Ángulo semiinscrito
El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
Ángulo interior
Su vértice es interior ala circunferencia y sus lados secantesa ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: osecantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:
Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos queabarcan sus lados sobre la circunferencia.
Posiciones relativas de un punto respecto a una circunferencia
Interior
La distancia del punto al centro es menor que el radio.
Punto sobre la circunferencia.
El punto pertenece a la circunferencia.
Punto exterior a la circunferencia
La distancia del punto al centro es mayor que el radio.
Posiciones relativas de una recta y una circunferencia
Rectasecante
La recta corta a la circunferencia en dos puntos.
Recta tangente
La recta corta a la circunferencia en un punto.
Recta exterior
No tiene ningún punto de corte con la circunferencia.
Posiciones relativas de dos circunferencias
Ningún punto en común
Exteriores
La distancia entre los centros es mayor que la suma de las radios.
Interiores
La distancia entre los centros es menor que ladiferencia de los radios.
Concéntricas
Los centros coinciden.
Un punto común
Tangentes exteriores
La distancia entre los centros es igual a la suma de los radios.
Tangentes interiores
La distancia entre los centros es igual a la diferencia de los radios.
Dos puntos en común
Secantes
La distancia entre los centros es mayor que la diferencia de los radios.
Desarrollo
Lacircunferencia es uno de los elementos de la geometría más importantes que están a normalmente en la vida, aunque no lo parezca. Está en todas partes.
En la prehistoria (millones de años atrás), con la invención de la rueda se dio inicio a toda la tecnología de hoy en día, todo gracias a la rueda aunque sea indirectamente, y nuevamente tenemos aplicaciones de la circunferencia en esta.
Para partir coneste amplio e importante tema, primero aclararemos que es la circunferencia:
La circunferencia es la línea "imaginaria" que rodea un circulo, todos los puntos de la línea están a la misma distancia del centro.
Es la línea roja en el dibujo (la parte color plomo se llama circulo). Para lograr una perfecta precisión, se han fijado puntos claves en la circunferencia, como lo es el punto O (o centro)...
La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.
Elementos de la circunferencia
Centro de la circunferencia
El centro es el punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Radio de la circunferencia
El radio es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.Cuerda
La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Diámetro
El diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
El diámetro mide el doble del radio.
Arco
Un arco es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.
Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.
Semicircunferencia
Una semicircunferencia es cada uno de los arcosiguales que abarca un diámetro.
Longitud de una circunferencia
La longitud de una circunferencia es igual a pi por el diámetro.
La longitud de una circunferencia es igual a 2 pi por el radio.
Ejercicios de la longitud de una circunferencia.
Ángulos en la circunferencia
Ángulo central
El ángulo central tiene su vértice en el centro de lacircunferencia y sus lados son dos radios.
La medida deun arco es la de su ángulo centralcorrespondiente.
Ángulo inscrito
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
Ángulo semiinscrito
El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
Ángulo interior
Su vértice es interior ala circunferencia y sus lados secantesa ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: osecantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:
Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos queabarcan sus lados sobre la circunferencia.
Posiciones relativas de un punto respecto a una circunferencia
Interior
La distancia del punto al centro es menor que el radio.
Punto sobre la circunferencia.
El punto pertenece a la circunferencia.
Punto exterior a la circunferencia
La distancia del punto al centro es mayor que el radio.
Posiciones relativas de una recta y una circunferencia
Rectasecante
La recta corta a la circunferencia en dos puntos.
Recta tangente
La recta corta a la circunferencia en un punto.
Recta exterior
No tiene ningún punto de corte con la circunferencia.
Posiciones relativas de dos circunferencias
Ningún punto en común
Exteriores
La distancia entre los centros es mayor que la suma de las radios.
Interiores
La distancia entre los centros es menor que ladiferencia de los radios.
Concéntricas
Los centros coinciden.
Un punto común
Tangentes exteriores
La distancia entre los centros es igual a la suma de los radios.
Tangentes interiores
La distancia entre los centros es igual a la diferencia de los radios.
Dos puntos en común
Secantes
La distancia entre los centros es mayor que la diferencia de los radios.
Desarrollo
Lacircunferencia es uno de los elementos de la geometría más importantes que están a normalmente en la vida, aunque no lo parezca. Está en todas partes.
En la prehistoria (millones de años atrás), con la invención de la rueda se dio inicio a toda la tecnología de hoy en día, todo gracias a la rueda aunque sea indirectamente, y nuevamente tenemos aplicaciones de la circunferencia en esta.
Para partir coneste amplio e importante tema, primero aclararemos que es la circunferencia:
La circunferencia es la línea "imaginaria" que rodea un circulo, todos los puntos de la línea están a la misma distancia del centro.
Es la línea roja en el dibujo (la parte color plomo se llama circulo). Para lograr una perfecta precisión, se han fijado puntos claves en la circunferencia, como lo es el punto O (o centro)...
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