Circunferencias En La Ingenieria

Circunferencia
La circunferencia es una línea curva, plana y cerrada.

La circunfer Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.
encia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferenciadeterminada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.
La circunferencia de centroen el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica
Elementos de la circunferencia


Secantes, cuerdas y tangentes.


La mediatriz de una cuerda pasa por el centro de la circunferencia.

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
• Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de lacircunferencia;
• Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;
• Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro);
• Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros)
• Recta Secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
• RectaTangente o simplemente Tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
• Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
• Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
• Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.

Ecuaciones de la circunferencia
Ecuación en coordenadascartesianas

En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación
.
Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al
.
La circunferencia con centro en el origen y de radio la unidad, es llamada circunferencia goniométrica, circunferencia unidad ocircunferencia unitaria.
De la ecuación general de una circunferencia,

se deduce:

resultando:



Si conocemos los puntos extremos de un diámetro: ,
la ecuación de la circunferencia es:

Ecuación vectorial de la circunferencia
La circunferencia con centro en el origen y radio R, tiene por ecuación vectorial: . Donde es el parámetro de la curva, además cabe destacar que . Se puedededucir fácilmente desde la ecuación cartesiana, ya que la componente X y la componente Y, al cuadrado y sumadas deben dar por resultado el radio de la circunferencia al cuadrado. En el espacio esta misma ecuación da como resultado un cilindro, dejando el parámetro Z libre.
Ecuación en coordenadas polares

Cuando la circunferencia tiene centro en el origen y el radio es c, se describe encoordenadas polares como

Cuando el centro no está en el origen, sino en el punto y el radio es , la ecuación se transforma en:

Ecuación en coordenadas paramétricas
La circunferencia con centro en (a, b) y radio c se parametriza con funciones trigonométricas como:

y con funciones racionales como



Parábola (matemática)
En matemática, la parábola (del griego παραβολή) es lasección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.1 Se define también como el lugar geométrico de los de un plano que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.

La...