Circunferencias, ovalos, elipses, ovoides, parabolas, hiperbolas y espirales

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
















Profesora: Alumno:






Circunferencia:
Es el conjunto de todos los puntos del plano que equidistan de un punto fijodenominado centro de la circunferencia.
Elementos de la circunferencia:
Radio:
Es todo segmento que una el centro con uno cualquiera de sus puntos
Diámetro:
Es todo segmento que pase por su centro y una dos puntos de ella
Cuerda:
Es todo segmento que una dos puntos de ella
Secante:
Es toda recta que la corte
Tangente:
Es toda recta que la toque en un solo punto. El punto de intersecciónse llama punto de tangencia o de contacto
División de la circunferencia en partes iguales, con un transportador:
1) Divide 360º entre el numero de partes en que quieres dividirla.
2) Coloca el transportador de modo que el centro y el diámetro de la circunferencia coincidan, respectivamente, con el centro del transportador y la línea 0º - 180º.
3) Ubica la medida de grados, siguiendo el bordeexterior del transportador, marcando sobre el papel un punto a 60º.
4) Lleva el arco fa, a partir de a, 4 veces consecutivas.

Óvalos:
Es una curva cerrada y plana, compuesta por cuatro arcos iguales y consecutivos. Es simétrica con relación a dos ejes perpendiculares de diferente longitud

Construcción de óvalos

A) Dado el eje mayor:
1) Sea ab, el eje mayor
2) Divídelo en 4 partesiguales
3) Haz centro en c, y luego en e, y con abertura de compas ca, traza dos circunferencias
4) Haz centro en c, y luego en e, y con abertura de compás ce, traza dos arcos que al cortarse determinan los puntos f y g.
5) Traza las semirrectas determinadas por los puntos fc y fe, para obtener sobre las circunferencias los puntos h e i. Traza las semirrectas determinadas por los puntos gc y ge,para obtener sobre las circunferencias los puntos j y k.
6) Haz centro en f, y con abertura de compas fh, describe el arco hi. Haz centro en g, y con abertura de compas gj, taza el arco jk, para obtener el óvalo deseado.
B) Dado el eje mayor:
1) Sea ab, el eje mayor
2) Divídelo en 3 partes iguales
3) Con centro en c, y luego en d, y con radio igual a cd, traza dos circunferencias para obtenerlos puntos e y f.
4) Traza las semirrectas determinadas por los puntos ec y ed, para obtener sobre las circunferencias los puntos g y h. Traza las semirrectas determinadas por los puntos fc y fd, para obtener sobre las circunferencias los puntos i y j.
5) Haz centro en e, y con abertura de compás eg, describe el arco gh. Haz centro en f, y con abertura de compas fi, traza el arco ij, para obtenerel óvalo deseado.
C) Dado el eje menor:
1) Sea ac, el eje menor.
2) Traza una perpendicular por el punto medio de ac.
3) Haz centro en o, y con abertura de compás oc, traza una circunferencia. Obtienes los puntos b y d.
4) Desde los puntos a y c, traza semirrectas que pasen por los puntos b y d.
5) Haz centro en a, y con abertura de compás ac, traza el arco ef. Haz centro en c, y con lamisma abertura de compás, traza el arco gh.
6) Haz centro en b, y con abertura de compás be, describe el arco eg. Haz centro en d, y con la misma abertura de compás, traza el arco fh, para obtener el óvalo deseado.
Ovoide:
Es una curva cerrada y plana en forma de huevo, constituida por cuatro arcos iguales dos a dos. Es simétrica respecto al eje mayor.

Construcción de ovoides

A) Dado el ejemayor:
1) Sea ab, el eje mayor
2) Divídelo en 6 partes iguales
3) Traza una perpendicular por el punto 4, y copia sobre ella la distancia a4, según observas la figura. Obtienes los puntos c y d.
4) Desde c y d, traza semirrectas que pasen por 1.
5) Con centro en 4, y con abertura de compas 4b, describe el arco ef.
6) Con centro en c, y con radio cf, describe el arco fg; luego, con centro...