CIRCUNFERENCIA.
Es un conjunto de puntos del plano equidistantes de otro fijo, llamado centro; esta distancia se denomina radio. Sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en unacircunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.

ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA.

Ecuación en coordenadas cartesianas:

En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferenciacon centro en el punto (h, k) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación
.
Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al
.
La circunferencia con centro en el origen y de radio launidad, es llamada circunferencia goniométrica, circunferencia unidad o circunferencia unitaria.
De la ecuación general de una circunferencia,

Se deduce:


Resultando:




Si conocemos los puntosextremos de un diámetro: ,
La ecuación de la circunferencia es:


Ecuación en coordenadas polares:

Cuando la circunferencia tiene centro en el origen y el radio es c, se describe en coordenadas polares como

Cuando el centro no está en elorigen, sino en el punto y el radio es , la ecuación se transforma en:


Ecuación en coordenadas paramétricas:
La circunferencia con centro en (a, b) y radio c se parametriza con funciones trigonométricas como:

y con funciones racionales comoELIPSE.
Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva. Una elipse es la curva cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un planooblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

ECUACION.

La ecuación de una elipse en coordenadas cartesianas, con centro en el origen, es:

Donde a > 0 y b > 0 son los semiejes de [continua]

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(2010, 05). Circunferencia, parabola, hiperbola y elipse. BuenasTareas.com. Recuperado 05, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Circunferencia-Parabola-Hiperbola-y-Elipse/359209.html

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