cizallamiento





































ÍNDICE


1.- ENSAYO DE CIZALLAMIENTO
1.1.- DEFINICIÓN Y ECUACIÓN
1.2.- PÁRAMETROS
1.2.a.- FÓRMULA DE COLLIGNON-JOURAWSKI
1.2.b.- TENSIÓN CORTANTE MÁXIMA
1.2.c.- VALORES DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD TRANSVERSAL
1.3.- CASOS PARTICULARES
1.5.- VISIONADO




















1.1.- DEFINICIÓNY ECUACIÓN
El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q.
Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante. Para una pieza prismática serelaciona con la tensión cortante mediante la relación:






1.2 TENSIÓN CORTANTE
La tensión cortante o tensión de corte es aquella que, fijado un plano, actúa tangente al mismo. Se suele representar con la letra griega tau  (Fig 1). En piezas prismáticas, las tensiones cortantes aparecen en caso de aplicación de un esfuerzo cortante o bien de un momento torsor.
Tensióncortante media.
Un problema que se presenta en su cálculo se debe a que las tensiones no se distribuyen uniformemente sobre un área, si se quiere obtener la tensión media es usada la fórmula:

donde V representa la fuerza cortante y A representa el área de la sección sobre la cual se está aplicando.

Cálculo de la tensión cortante.
Si se requiere encontrar la tensión cortante debida fuerzacortante en un punto específico, lo cual es común en vigas, se usa la siguiente fórmula, conocida como fórmula de Collignon (1877):

donde Vy representa la fuerza cortante, my primer momento de área parcial (que coincide con el producto del centroide y el área que se abarca desde un extremo hasta el punto donde se quiere encontrar el esfuerzo):

Iz el momento de inercia de la sección totalrespecto a un eje perpendicular a la dirección del cortante y tz el espesor de la figura a lo largo de un eje perpendicular a la dirección del cortante.
Aunque esta fórmula fue publicada por Collignon en 1877 y se conoce con su nombre, previamente había sido utilizada en 1844 por el ingeniero ruso D. J. Jourawski3 para calcular tensiones en vigas de madera, publicando esta fórmula en 1856.
Puntosimportantes:
El esfuerzo cortante en el cordón superior y el inferior es cero.
El esfuerzo cortante en la línea neutra de la pieza (coincidente con el centro de gravedad) es máximo.
El momento de inercia y el centroide de las figuras es con respecto al eje neutro de la pieza.


1.3.- PARÁMETROS DE IMPORTANCIA.
1.3.a) TENSIÓN CORTANTE MÁXIMA.
La anterior ecuación puede usarse para calcularla tensión tangencial máxima para diferentes tipos de sección y comparar su valor con el de la tensión promedio. Puede probarse que para cualquier tipo de sección transversal se cumple que:


Sección rectangular
Para una sección rectangular de medidas b x h sometida a un esfuerzo cortante paralelo a uno los lados de la misma, la distribución de tensiones cortantes y la tensión cortante máximasvienen dadas por:


Donde es la altura del punto donde se calculan las tensiones respecto al centro de la sección. Eso significa que para las secciones rectangulares .

Sección circular
Para una sección circular maciza de radio R sometida a un esfuerzo cortante paralelo a uno los lados de la misma, la distribución de tensiones cortantes y la tensión cortante máximas son:

Eso significaque para las secciones circulares .

Sección doble T
Para una sección doble T simétrico la tensión máxima se da sobre el alma vertical entre las alas (superior e inferior), y un esfuerzo cortante paralelo al alma, la tensión cortante máxima se puede aproximar mediante la expresión:

Donde:
, espesor de las alas.
, espesor del alma.
, ancho de las alas.
, alto del alma.
, segundo momento...