Clase 1 N Meros E Inducci N

Bienvenidos a CPECH
El preuniversitario de Chile

Consejería Educacional

Te apoyamos en tu proceso
La Consejería Educacional Cpech es un servicio
disponible para todos nuestros alumnos, donde un
profesional te brinda apoyo y orientación en tu proceso
de preparación para la PSU y el ingreso a la educación
superior. Lo anterior, desde tres ámbitos principales de
acción: ámbito pedagógico, ámbitovocacional y ámbito
de la consejería.

Estrategias para un estudio
eficiente
Ámbito Pedagógico:
Te entregamos las herramientas necesarias
para desarrollar eficientes sistemas de estudio
que te permitan favorecer el aprendizaje y
alcanzar las metas necesarias para el ingreso a
la educación superior.

Infórmate acerca de todas las
posibilidades
Ámbito Vocacional:
Te entregamos los lineamientos yla información
necesaria para que seas capaz de tomar decisiones de
carreras, universidades y/o instituciones acertadas;
manejando la información necesaria para el acceso a
créditos y becas y/o beneficios posibles.

Conviértete en el protagonista del
proceso
Ámbito de la Consejería:
Te entregamos las herramientas necesarias para
desarrollar la auto responsabilidad del proceso deenseñanza-aprendizaje y la autorregulación del mismo,
permitiéndote lograr la correlación necesaria entre
intereses y habilidades.

Acércate al Consejero/a
Educacional de tu Sede

http://www.cepech.cl/

PPTCES001MT21-A13V1

MT-21

Clase

Números

Aprendizajes esperados
• Identificar pertenencia de números a los conjuntos numéricos.
• Reconocer los números a través de sus características.
• Comparar distintostipos de números.
• Aplicar conceptos aritméticos (números primos, pares, impares,
múltiplos y divisores).
• Transformar decimales a fracciones y viceversa.
• Aplicar características numéricas en la resolución de problemas.

Pregunta oficial PSU

14. La suma de tres números impares consecutivos es siempre
I) divisible por 3.
II) divisible por 6.
III) divisible por 9.
Es (son) verdadera(s)
A)
B)
C)D)
E)

solo I.
solo II.
solo I y III.
solo II y III.
I, II y III.

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisión 2010.

1. Conjuntos numéricos
2. Definiciones
3. Orden
4. Transformaciones
5. Propiedades

1. Conjuntos numéricos
• Naturales:

IN = {1, 2, 3, 4, 5, …}

• Cardinales:

IN0 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

• Enteros:

Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}

• Racionales:

Q=

a
/ a y b sonenteros, y b es distinto de cero
b

Todo número entero es racional

IN  IN0  Z  Q
• Irracionales:

Q* =

a: numerador y b:
denominador

.....  3 ,  2 , ,

Son aquellos números que NO se
pueden escribir como una fracción

 ,....

Q  Q* = 
Q  Q* = IR

1. Conjuntos numéricos
Los números racionales pueden expresarse
como fracciones o como números decimales:

15
NO es racional.
0

RacionalFracción

Decimal

numerador
menor que el
denominador

Propia

Finito

numerador
mayor que el
denominador

Impropia

Periódico

número
entero más
fracción

Número mixto

Semiperiódico

Ej: 0,04

Ej: 0,444…

Ej: 0,244…

1. Conjuntos numéricos

IN0

Z

Q

Q*
R

IN  IN0  Z  Q  IR  C

II

C

2. Definiciones
Consecutividad numérica
• Sucesor
Todo número entero tiene un sucesor, y se obtienesumando 1 al número,
es decir:
Si n pertenece a ℤ, su sucesor será (n + 1).
• Antecesor
Todo número entero tiene un antecesor y se obtiene al restar 1 al número,
es decir:
Si n pertenece a ℤ, su antecesor será (n – 1).
Enteros consecutivos
(n – 1)
antecesor

n

(n + 1)
sucesor

2. Definiciones
Paridad e imparidad
• Números pares

{.., – 6, – 4, – 2, 0, 2, 4, 6,…}

• Números impares {.., – 5, – 3, – 1,1, 3, 5,…}
Múltiplos
Los múltiplos de un número natural son aquellos que se obtienen al
multiplicarlo por algún otro número natural.
Por ejemplo:
Múltiplos de 4: {4, 8, 12, 16, 20, …}
Múltiplos de 5: {5, 10, 15, 20, 25, …}

2. Definiciones
Divisores
Los divisores de un número natural son aquellos números naturales
que lo dividen exactamente (división con resto cero).
Por ejemplo:
Divisores de...