Clase13

Respuesta en fase
Filtros Chebyshev
clase 13

Temas
●

Introducción a los filtros digitales
Clasificación, Caracterización, Parámetros

●

Filtros FIR (Respuesta al impulso finita)
Filtros de media móvil, filtros senoc enventanado,
filtros personalizados

●

Transformada Z

●

Filtros IIR (Respuesta al impulso infinita o recursivos)

●

Respuesta en fase

●

Filtros Chebyshev

●

Comparación dedesempeño

●

Ejemplos: Filtros peine, filtros pasatodo

●

Aplicaciones: síntesis de cuerda pulsada, reverberadores, efectos

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Respuesta en fase

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Caracterización de un sistema
●

Respuesta al impulso

●Respuesta en frecuencia

●

Función de transferencia

Observaciones
●

Las tres representaciones proveen la caracterización completa del sistema.

●

Son equivalentes. Dada una de ellas, pueden deducirse las otras dos.

●

La Respuesta en frecuencia y la Función de transferencia son
extremadamente útiles para la representación de sistemas (lineales e
invariantes en el tiempo) ya que permiteninferir rápidamente muchas
propiedades de la respuesta del sistema.
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Respuesta en frecuencia
La respuesta en frecuencia es la Transformada de Fourier de Tiempo
Discreto de la respuesta al impulso.

Observaciones
●

●

●

●

●

En el caso general, es una función que toma valores complejos.
Si la respuestaal impulso es real (no compleja), la respuesta en
frecuencia es simétrica conjugada.
Es periódica de período 2pi.
Al ser una función compleja, se puede representar en notación cartesiana
como la parte real y la parte imaginaria o en notación polar como la
magnitud y la fase.
La representación en notación polar es mas útil porque muestra
directamente las propiedades del sistema.
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Respuesta en frecuencia
En representación polar, la respuesta en frecuencia asocia a cada valor de
frecuencia un valor de módulo y un valor de fase.

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Efecto de la respuesta de magnitud y fase
Las transformadas de Fourier dela entrada y la salida del sistema se
relacionan por

Con la respuesta en frecuencia expresada en notación polar, la magnitud y la
fase de la transformada de Fourier de la entrada y la salida están dadas por

Cada componente espectral de la entrada aparece a la salida con las
siguientes modificaciones:
●

●

La magnitud queda multiplicada por la magnitud de la respuesta en
frecuencia en lafrecuencia del componente.
A la fase se le suma la fase de la respuesta en frecuencia en la frecuencia
del componente.

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Efecto de la respuesta de magnitud y fase
Si la magnitud y fase del filtro
para cierta frecuencia es

Entrada

Salida

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Efecto de la respuesta de magnitud y fase

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Efecto de la respuesta de magnitud y fase

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Respuesta en fase
Entrada

Salida

El cambio de fase se puede ver
como un retardo de laseñal.
Retardo de fase: cantidad de
muestras que se retarda cada
frecuencia.
Otra forma de ver lo mismo: la
fase dividida 2pi indica la
cantidad de periodos que se
desplaza el componente.

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Respuesta en fase

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