Clasificacion de funciones

Función de dos variables
Una función de dos variables es una regla de correspondencia que asigna a cada pareja de números reales (x, y) un y sólo un número real z.
El conjunto de parejas ordenadas para las cuales la regla de correspondencia da un número real se llama dominio de la función. El conjunto de valores z que corresponden a los pares ordenados se llama imagen o contra dominio.
Unafunción de dos variables se denota usualmente con la notación
z = f (x, y)
Las variables x, y se llaman variables independientes, y z se llama variable dependiente.
La gráfica de una función de dos variables es el conjunto de puntos con coordenadas (x, y, z) en donde (x, y) está en el dominio de f y z = f (x, y).
Este conjunto de puntos forma una superficie en el espacio tridimensional.
z=x2+y2, z= x2 y z= y2,  x2 +y2=0 y  z=x2 +y2
http://www.monografias.com/trabajos78/funciones-dominio-rango-curva-nivel/funciones-dominio-rango-curva-nivel.shtml#ixzz2dUdVrtGk
Funciones de varias variables

Una función de valor real, f, de x, y, z,... es una regla para obtener un nuevo número, que se escribe como f(x, y, z,...), a partir de los valores de una secuencia de variables independientes(x, y, z,...).
La función f se llama una función de valor real de dos variables si hay dos variables independientes, una función de valor real de tres variables si hay tres variables independientes, y así sucesivamente.
Como las funciones de una variable, funciones de varias variables se pueden representar en forma numérica (por medio de una tabla de valores), en forma algebraica (por medio de unaformula), y en forma gráfica (por medio de una gráfica).
f(x, y) = x – y, f(1, 2) = 1 - 2 = -1, f(2, -1) = 2 - (-1) = 3, f(y, x) = y - x
http://www.zweigmedia.com/MundoReal/Calcsumm8.html
Funciones algebraicas
En matemáticas, una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios. En las funciones algebraicas lasoperaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_algebraica
http://www.ditutor.com/funciones/funcion_algebraica.html



Función trascendente
Una función trascendente es una función que no satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes sean a suvez polinomios; esto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación.1 En otras palabras, una función trascendente es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada en términos de una secuencia finita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces. Una función de una variable es trascendente si es independiente en unsentido algebraico de dicha variable.







http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trascendente



FUNCIÓN RACIONAL
Una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:
Donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que noanulen el denominador.1 Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_racional

FUNCIONES IRRACIONALESLas funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical,
Las características generales de estas funciones son:
a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.
b) Si el índice del radical es impar, el dominio del radicando es negativo o menor que cero.
c) Es continua en su dominio y no tiene...