Clasificacion de funciones

Clasificación de funciones
Funciones algebraica
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación,división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícita
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x − 2
Funciones implícita
Si no sepueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x − y − 2 = 0
Función cuadrática
Una función de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c sonconstantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.
La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una parábola abre hacia arriba si a >  0 y abre haciaabajo si a < 0. El vértice de una parábola se determina por la fórmula:

Las funciones cuadráticas son funciones polinómicas.
Ejemplo:

f(x) = x2 representa una parábola que abre hacia arriba convértice en (0,0).

Función racional
Una función racional es el cociente de dos funciones polinómicas. Así es que q es una función racional si para todo x en el dominio, se tiene:


Para lospolinomios f(x) y g(x).
Ejemplos:


Nota: El dominio de una función polinómica son los números reales; sin embargo, el dominio de una función racional consiste de todos los números reales excepto losceros del polinomio en el denominador (ya que la división por cero no está definida).
Función de potencia
Una función de potencia es toda función de la forma f(x) = xr, donde r es cualquier númeroreal.
Las funciones f(x) = x4/3 y h(x) = 5x3/2 son funciones de potencia












Función Algebraica
En matemáticas, una función algebraica es una función que satisface unaecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación

Donde los coeficientes ai(x) son funciones...