Clasificacion De Problemas Matematicos

A.- Categoría de CAMBIO y sus tipos
La categoría de CAMBIO (CA): Se trata de problemas en los que se parte de una cantidad, a la que se añade o se le quita otra de la misma naturaleza.
En los problemas de CAMBIO se puede preguntar por la cantidad final, por la cantidad resultante de la transformación, y por la cantidad inicial.
Cada una de estas tres posibilidades se puede enfocar desde dospuntos de vista: la cantidad crece o decrece.
De aquí surgen los 6 tipos de problemas de CAMBIO:
TIPO DE PROBLEMAS NIVEL ACADÉMICO EJEMPLOS
CAMBIO 1 (CA1)
Problema de sumar. Se conoce cantidad inicial. Se le hace crecer. Se pregunta por la cantidad final. 1er Ciclo I
1º E. Primaria
6 años. “Antonio tenía en su hucha ocho euros. Después de su comunión, metió otros doce euros. ¿Cuánto dinerotiene ahora en la hucha?”
CAMBIO 2 (CA2)
Problema de restar: se parte de una cantidad inicial a la que se le hace disminuir. Se pregunta por la cantidad final. Ciclo Iº
1º E. Primaria
6 años “Antonio tenía en su hucha ocho euros. En su cumpleaños se ha gastado cinco euros. ¿Cuánto dinero tiene ahora en la hucha?”
CAMBIO 3 (CA3)
Problema de restar: se conoce la cantidad inicial y se llega,mediante una transformación, a una cantidad final conocida mayor. Se pregunta por el aumento (transformación) Ciclo Iº-IIº
2º-3º E. Primaria
7 – 8 años “Andrés tenía catorce tazos. Después de jugar ha reunido dieciocho. ¿Cuántos ha ganado?”
CAMBIO 4 (CA4)
Problema de restar: Se parte de una cantidad inicial y, por una transformación, se llega a una cantidad final conocida y menor que la inicial. Sepregunta por la transformación. Ciclo Iº-IIº
2º E. Primaria
7 – 8 años “Andrés tenía catorce tazos. Después de jugar le quedan sólo ocho tazos. ¿Cuántos ha perdido?”.
CAMBIO 5 (CA5)
Problema de restar: se tiene que averiguar la cantidad inicial conociendo la cantidad final y lo que ha aumentado. Se pregunta cantidad inicial. Ciclo Iº-IIº
2º-3º E. Primaria
8 – 9 años “Jugando he ganado 7canicas, y ahora tengo 11. ¿Cuántas canicas tenía antes de empezar a jugar?”.
CAMBIO 6 (CA6)
Problema de sumar: se tiene que averiguar la cantidad inicial y se conoce la cantidad final y su disminución. Se pregunta cantidad inicial. Ciclo Iº-IIº
2º-3º E. Primaria
8 años Jugando he perdido 7 canicas, y ahora me quedan 4. ¿Cuántas canicas tenía antes de empezar a jugar?”.
- Categoría deCOMBINACIÓN y sus tipos
La categoría de COMBINACIÓN (CO): se trata de problemas en los que se tienen dos cantidades, las cuales se diferencian en alguna característica.
En los problemas de COMBINACIÓN se puede preguntar por la cantidad total que se obtiene cuando se reúnen las anteriores, o cuando conociendo la total y una de aquellas, se quiere saber cuál es la otra.
De aquí surgen los 2 tipos deproblemas de COMBINACIÓN.
TIPO DE PROBLEMAS NIVEL ACADÉMICO EJEMPLOS
COMBINACIÓN 1 (CO1)
Problema de sumar: se conocen las dos partes y se pregunta por el todo. 1er Ciclo I
1º E. Primaria
6 años. “Luisa tiene doce bombones rellenos y cinco normales. ¿Cuántos bombones tiene Luisa en total?”
COMBINACIÓN 2 (CO2)
Problema conmutativo y de restar: es el problema inverso al anterior, puesto que seconoce el todo y una de las partes, y se pregunta por la otra. Ciclo Iº-IIº
2º-3º E. Primaria
8 años “Luisa tiene doce bombones contando los rellenos y los normales. Si tiene diez rellenos, ¿cuántos bombones normales tiene Luisa?”
- Categoría de COMPARACIÓN y sus tipos
La categoría de COMPARACIÓN (CM): Problemas en los que se comparan dos cantidades. Los datos del problema son precisamente esascantidades y la diferencia que existe entre ellas. De estas dos cantidades, una es la comparada y otra la que sirve de referente. La diferencia es la distancia que se establece entre ambas.
En los problemas de COMPARACIÓN se puede preguntar por la diferencia si se conocen las dos cantidades, por la cantidad comparada cuando se conocen el referente y la diferencia, o por la cantidad referente, si...