Clasificacion De Problemas Matematicos

Blanco, L.J. (1993). Una clasificación de problemas matemáticos. Épsilon n. 25.
Sevilla. 49-60.
UNA CLASIFICACION DE PROBLEMAS MATEMATICOS
Lorenzo Blanco Nieto
Dpto. de Didáctica de las C. Experimentales
y de las Matemáticas
Universidad de Extremadura
En los últimos años hemos sido testigos de la aparición de diferentes propuestas curriculares
(AHMED, 1987; NCTM, 1991 y M.E.C., 1992a yb), para el área de matemáticas que intentan darle
un giro importante a la enseñanza de una materia cuyo desarrollo escolar se ha presentado siempre
lleno de dificultades y cuyos resultados han sido constantemente criticados.
En el centro de todas ellas aparece una referencia a la resolución de problemas como aspecto
central de la enseñanza-aprendizaje. Así, en la propuesta que actualmente seestá desarrollando en
nuestro pais podemos leer: ". . . relacionar los contenidos de aprendizaje de las matemáticas con la
experiencia de los alumnos y alumnas, así como presentarlos y enseñarlos en un contexto de
resolución de problemas" (MEC, 1992a, p. 16).
En términos generales, se pretende modificar algunos contenidos o planteamientos didácticos, y
fundamentalmente cambiar la actitud hacialas Matemáticas y la enseñanza de las Matemáticas. El
avance en la enseñanza de las Matemáticas no emanaría de una acumulación de conocimientos, sino
que básicamente nacería de una nueva disposición para resolver problemas que puedan surgirnos y
una mayor facilidad para comunicarnos matemáticamente, tanto en el aspecto individual como en el
de relación con la sociedad. Aceptando que lanaturaleza del conocimiento matemático considera que
"conocer Matemáticas es hacer Matemáticas" (Putnam y otros, 1990, p. 62).
Entendiendo que hacer matemáticas en clase debería consistir tareas que permitan: abstraer,
aplicar, convencer, clasificar, inferir, organizar, representar, idear, generalizar, comparar, explicar,
diseñar y desarrollar modelos, validar, conjeturar, analizar, contar, medir,sintetizar y ordenar, etc.
El desarrollo de estas actividades puede plantearse a partir de diferentes propuestas que nos ha
parecido ordenar en una clasificación de problemas que queremos presentar, y en las que hemos
considerado aportaciones anteriores realizadas por Butts (1980), Charles y Lester (1982) y Borassi
(1986), que han sido sintetizadas en Blanco (1991, p. 31).
No obstante, tenemosque considerar que ninguna clasificación puede ser exhaustiva,
estableciéndose siempre intersecciones entre los diversos apartados y apareciendo actividades de
difícil catalogación, y todo esto por la enorme diversidad de problemas que pueden proponerse de
diferentes niveles y contenidos.
Partiendo de esta comparación y de algunas otras aportaciones hemos establecido los siguientes
tipos deactividades en relación con la resolución de problemas en la enseñanza de las Matemáticas: 1)
Ejercicios de reconocimiento; 2) Ejercicios algorítmicos o de repetición; 3) Problemas de traducción
simple o compleja; 4) Problemas de procesos; 5) Problemas sobre situaciones reales; 6) Problemas de
investigación matemática; 7) Problemas de puzles; 8) Historias matemáticas.
1) Ejercicio dereconocimiento.
Con este ejercicio se pretende resolver, reconocer o recordar un factor específico, una definición
o una proposición de un teorema.
Ejemplo: 1) 3 + 7 > 2 + 5. ¿Verdadero o falso?
2) Si a es negativo y b positivo ¿es a/b es negativo?.
3) Establecemos unos cartones como el de la figura 1, en el que aparecen diversas operaciones
sin los resultados, en este caso referidas a raices ypotencias. Repartimos cartones con diversos
números entre los que aparecen cantidades que reflejan el resultado de las operaciones establecidas.
Para utilizar este material podemos establecer algún juego que, como elemento de motivación, ayude
en la resolución del ejercicio.

Clasificación general

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Blanco, L.J. (1993). Una clasificación de problemas matemáticos. Épsilon n. 25.
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