Clasificacion general de numeros

N ÚMEROS R EALES
Capitulo 1
1. NUMEROS REALES 1.1. NÚMEROS NATURALES. 1.1.1. Definición. 1.1.2. Operaciones. 1.2. NÚMEROS ENTEROS. 1.2.1. Definición. 1.2.2. Orden. 1.2.3. Operaciones 1.3. NÚMEROS RACIONALES. 1.3.1. Definición. 1.3.2. Orden. 1.3.3. Expresión decimal. 1.3.4. Equivalencias. 1.3.5. Operaciones fundamentales. 1.3.6. Razones y proporciones. 1.4. NÚMEROS IRRACIONALES. 1.4.1.Definición. 1.5. NÚMEROS REALES. 1.5.1. Definición. 1.5.2. Representación geométrica. 1.5.3. Definición de igualdad y sus propiedades. 1.6. APLICACIONES. 1.6.1. Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) 1.6.2. Máximo Común Divisor. (M.C.D.) 1.6.3. Potencia y radicación. 1.6.4. Notación científica.

Tras la primera Revolución del Hombre, la del Neolítico, cuando en tierras del Próximo Oriente surgían las primerascivilizaciones de agricultores y las primeras ciudades, también hizo su aparición una ciencia trascendental para el hombre: la Aritmética. Efectivamente, el hombre tuvo enseguida necesidad de contar, medir y calcular sus pertenencias, ya fueran cosechas, campos, o el tiempo. Ahí empezaron en forma rudimentaria los números y los usos de las cuatro reglas que más tarde se estudiarían bien yteorizarían. El desarrollo de esta ciencia, la base primera de las matemáticas, ya alcanzó notable desarrollo en la antigüedad, pero ha continuado su evolución hasta nuestros días. De hecho la estadística, tan utilizada en la actualidad se comenzó a usar masivamente a partir de la tercera década del Siglo XX.

NÚMEROS REALES

La Aritmética es, con seguridad, la parte de las matemáticas de empleo másgeneralizado e inmediato para el hombre; es obvio el uso universal de las cuatro reglas o de los sistemas de medición. Sin embargo, la aparente sencillez y conocimiento de la aritmética entra también en campos más complejos como la radicación, la teoría de los números (reales, complejos, etc.), los logaritmos o las derivadas, hasta alcanzar niveles de cálculo de la matemática superior. Losconocimientos de las matemáticas han tenido una influencia determinante en la Ciencia y Sociedad y en los avances científicos y tecnológicos; cuando el ser humano se hizo sedentario, surgió la necesidad de contar sus bienes (pieles, flechas, cosechas, etc.) para esto pudo utilizar “piedritas” o “rayitas” para simbolizar alguna cosa u objeto de su propiedad. Griegos y romanos no tuvieron no tuvieron unaadecuada manera de representar los números, lo que les impidió hacer mayores progresos en el cálculo matemático. Los hindúes, en cambio, habían desarrollado un práctico sistema de notación numeral, al descubrir el cero y el valor posicional de las cifras. Los árabes dieron a conocer el sistema en Europa a partir del Siglo VII d.C. Por eso, nuestras cifras se llaman indo arábigas.

1.1 NÚMEROSNATURALES

En el desarrollo de las culturas fue evolucionando esta forma primitiva de representar objetos o cosas reales a través de símbolos naciendo así el primer conjunto de números llamados números naturales, estos números son utilizados para contar, se representan mediante una “N”.

1.1.1 Definición
Número natural es aquello que tienen en común los conjuntos coordinables entre sí. Así, porejemplo los conjuntos A = {a, b, c, d, e} y B = {1, 2, 3, 4, 5}; tienen en común la propiedad de estar constituidos por cinco elementos. Diremos en este caso, que las conjuntos A y B son representantes del número natural 5, o bien representan la cantidad cinco. De modo similar, todos los conjuntos que poseen un solo elemento, es decir, los conjuntos unitarios, representarían al número 1, los conjuntoscon dos elementos representarán al número 2 y así sucesivamente. El conjunto vacío, o sea, los que no poseen ningún elemento, representará al número 0 (cero). De este modo obtenemos la sucesión de números la sucesión de número naturales. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, … que es una sucesión con infinitos términos. N = {1, 2, 3, 4, 5, 6…}

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