Clasificación de polinomios

Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos.

P(x) = 0x2 + 0x + 0
2Polinomio homogéneo

Es aquel polinomio en el que todos sus términos o monomios son del mismo grado.

P(x) =2x2 + 3xy
3Polinomio heterogéneo

Es aquel polinomio en el que no todos sus términos no son del mismo grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 − 3

Polinomio completo
Es aquel polinomio que tiene todos lostérminos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3
5Polinomio incompleto

Es aquel polinomio que no tiene todos los términos desde el términoindependiente hasta el término de mayor grado.

P(x) = 2x3 + 5x − 3
6Polinomio ordenado

Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.

P(x) = 2x3 + 5x− 3
7Polinomios iguales

Dos polinomios son iguales si verifican:

Los dos polinomios tienen el mismo grado.
Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.
P(x) = 2x3 + 5x − 3Q(x) = 5x3 − 2x − 7
8Polinomios semejantes

Es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.

P(x) = 2x3 + 5x − 3 ; x = 1

Cuando multiplicamos un número(coeficiente) por una incógnita (variable), resulta un monomio. Ahora bien, qué pasaría si en vez de multiplicar los sumásemos?

Ejemplo

x6+10
x+1
Qué pasa cuando sumamos monomios que no sonsemejantes? Y si los restamos?

Cuando unimos monomios no semejantes mediante sumas y/o restas obtenemos un polinomio.

Ejemplo

2x2+x−1
que es el resultado de sumar los monomios 2x2 y x, y restar elmonomio 1.

O también
3x5−x2+x−5
que es el resultado de sumar los monomios 3x5 y x, y restar los monomios x2 y 5.

En matemáticas, para nombrar polinomios se utiliza una letra seguida de unparéntesis con la variable (o las variables, separadas por comas) del polinomio. Así pues, los ejemplos anteriores serían:

p(x)=2x2+x−1 i q(x)=3x5−x2+x−5
Si hubiera más de una variable, como hemos...