CLASIFICACIÓN Y DEFINICIÓN DE LOS NÚMEROS REALES


Un número es la expresión de una cantidad con relación a su unidad. El término proviene del latín numĕrus y hace referencia a un signo o un conjunto de signos. La teoría de los números agrupa aestos signos en distintos grupos.

NÚMEROS REALES:

El concepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes por parte de los egipcios, cerca del año 1.000 a.C.El desarrollo de la noción continuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales. El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto delos números reales, se designa por Erre. Reales Con los números reales podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par y radicando negativo y la división por cero.
Larecta real.
A todo número real le corresponde un punto de la recta y a todo punto de la recta un número real.



Números enteros
(Representados con la letra Z)
Los números enteros son del tipo:Enteros = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...}
Numeros naturales:
(Representados con la letra N)
El conjunto de los números naturales está formado por:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}Números racionales: (Q)
(Representados con la letra Q)
Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.
Figura:representa números racionales
Los números decimales (decimal exacto, periódico puro y periódico mixto) son números racionales; pero los números decimales ilimitados no.
Decimales Exactos
un númerodecimal es exacto cuando tiene un número determinado de cifras decimales. También podemos decir que hallaremos una cifra en el cociente que al multiplicar por el divisor obtengamos un cero como resto.Ejemplo:
Si divides 7/16 observarás que el cociente es: 0,4375. El resto es cero.
Este número decimal es exacto.
Número decimal periódico puro
Si divides 7/9 = 0.7777 verás que los restos se...