Clasificacion de los numeros reales

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Clasificación de los números reales
Los números naturales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los númerosirracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: √2, π.
Pueden ser descritos de varias formas, algunas simples aunque carentes delrigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Un número real puede ser un número racional o unnúmero irracional.

Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común formada por dos enteros condenominador distinto de cero. El término racional alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q, que significa cociente. Este conjunto de números incluye a losnúmeros enteros y es un subconjunto de los números reales.
Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico
Ejemplos:
0,75 es la representación decimal del número racional3/4
5/7 = 0,7142857142857142857…. Es racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).


Los números irracionales son cualquier número que no es racional, es decir, un número que nopuede ser expresado como una fracción m/n, donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.Los números irracionales son los elementos de la recta real que nopueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales no periódicas. De este modo, puede definirse al número irracional como un decimal infinito noperiódico.
Ejemplo: π (número “pi” 3.14159…) razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.
Los números irracionales se clasifican en dos tipos:
1.- Número algebraico: Son la...
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