Claudia Broitman Calculos

Claudia Broitman
Capitulo I
Sumar no es siempre agregar, ni restar es siempre quitar.
Durante mucho tiempo se ha considerado que los niños debían aprender primero las cuentas de sumar y restar, para luego ser aplicadas a situaciones problemáticas. También en los primeros años el principal objeto de aprendizaje, era el manejo de cuentas. Pero la investigación y las prácticas contemporáneas vanen otra dirección: Los niños deben aprender conocimientos provistos de sentido, funcionales, es decir que le pueden utilizar para resolver situaciones problemáticas. Para los alumnos no es suficiente poder resolver cuentas ya que la construcción del sentido de conocimientos matemáticos involucra diferentes aspectos, la suma y la resta incluyen el dominio de diversas estrategias de cálculo, comoasí también el reconocimiento del campo de problemas que se resuelven con dichas operaciones. La construcción de esos conocimientos lleva varios años a los niños, desde esta perspectiva la suma y la resta son temas de enseñanza de primer año, la multiplicación de segundo y la división de tercero. En los diferentes años es necesarios generar situaciones para que los alumnos sigan ampliando eldominio de variadas estrategias de cálculo así como también de los problemas que dichas operaciones permiten resolver.
Diferentes problemas de suma y resta.
Los manuales han definido a la suma y la resta como las acciones agregar y quitar., pero esto no significa que todos los problemas puedan ser englobados dentro de dichas acciones.
Los problemas de estructura aditiva son todos aquellos para cuyaresolución pertenecen a un mismo campo conceptual Los problemas se pueden clasificar según estén involucrados medidas, estados relativos o transformaciones .Por ej:
Laura tiene 5 figuritas rojas y tres figuritas verdes: en total tiene 8 figuritas
5 y 3 son medidas de colección de figuritas, en tanto 8 es la medida de la colección final, el 8 no representa ningún cambio en la colección defiguritas (se unen las dos colecciones, la verde y la roja)
Laura tiene 5 figuritas y gana 3 en un partido: ahora tiene 8 figuritas. ,
En este caso 5 es la medida de colección de figuritas, pero el tres representa una transformación, Laura ha ganado tres y su colección ha aumentado. Es decir una transformación positiva a operado sobre una medida.
Laura tiene 5 figuritas y Malena tiene 3 más que ella:Malena tiene 8 figuritas.
En esta situación el 5 es la medida de una colección, pero el 3 no representa una medida, como en la primera, ni una transformación como en la segunda, en este caso el 3 representa una relación entre la cantidad de figuritas de cada niña.
Estos tres problemas pueden ser expresados con la misma operación, pero las relaciones entre los números son diferentes. Estos tresproblemas son equivalentes, pero no desde el punto de vista de los niños por ello e estudio de la suma y de la resta debe ser encarado durante varios años.
Muchos problemas para las mismas cuentas.
Sobre la base de la distinción entre medidas, estados relativos y transformaciones, se pueden clasificar las relaciones numéricas aditivas en seis categorías.
1. Composición de dos medidas.
Ejemplo:” Lauratiene 5 figuritas y Malena 6, en total tienen 11 figuritas”.
Como ya vimos 5 y 6 son las medidas de ambas colecciones y 11 es el resultado de una composición de medidas .A partir de allí podemos encontrar 2 tipos de problemas.
a) Si la incógnita es encontrar alguna de las medidas: Laura y Malena tienen juntas 11 figuritas. Si Laura tiene 5 ¿Cuántas tiene Malena? Se resuelve con la operación11-5=6.Algunos niños podrán resolverlo sin hacer la resta, por conteo a partir de 5, 6, 7, etc.; o bien buscando un número que sumado 5 dé como resultado 11.Este tipo de problemas implicara trabajar a partir de los procedimientos de conteo y suma, para que cuando los niños trabajen con números más grandes puedan reconocer que tienen que resolverlo con una resta.
b) Si el problema es en cambio que...