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ESTADÍSTICA I
Guía teórico – práctica

Dr. Genaro Mosquera C. Ing. Luis A. Martínez R.

ÍNDICE
Introducción 1. Estadística. Definición y aplicaciones 2. Conceptos y notación 3. Los datos: materia prima de la estadística 3.1 Tipos de datos 3.2 Algunos aspectosdel manejo de los datos 4. Distribuciones de frecuencias 4.1 Construcción de una distribución de frecuencias 4.2 Frecuencias relativas y acumulativas 4.3 Gráficos de frecuencias 5. Medidas de tendencia central 5.1 La Moda 5.2 La Mediana 5.3 La Media Aritmética: Cálculo de la media de una distribución de frecuencias. Posición relativa de la media, mediana y moda en una distribución. 5.4 La MediaGeométrica 5.5 La Media Armónica 5.6 Cuartiles, Deciles y Percentiles 6. Medidas de dispersión 6.1 La desviación media 6.2 La desviación estándar y la varianza. Cálculo de la varianza para datos no agrupados. Cálculo de la varianza y la desviación estándar para datos agrupados. 7. Probabilidades 7.1 Probabilidad. Conceptos y definiciones: Variable aleatoria. Sucesos aleatorios. Sucesos elementales.Probabilidad. Concepto clásico de probabilidad. Concepto de probabilidad en base a frecuencias relativas. Concepto subjetivo de probabilidad. Naturaleza de la probabilidad. Espacio muestral. Sucesos mutuamente excluyentes. Sucesos independientes. Sucesos dependientes y probabilidad condicionada. Teorema de Bayes. 8. Distribución de variables aleatorias 8.1 Conceptos básicos 8.2 Esperanza matemáticade una variable discreta 8.3 Varianza de una variable aleatoria discreta 8.4 Distribuciones de variables aleatorias discretas: Distribución hipergeométrica, Distribución binomial, Distribución de Poisson. 8.5 Variables aleatorias continuas 8.5 Distribuciones de variables aleatorias continuas: Distribución normal y normal standard Bibliografía Pág. 3 4 5 6 6 7 8 8 9 10 12 13 13 15 16 17 17 19 19 1921 21

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Introducción El propósito de esta guía didáctica es presentar a los estudiantes de administración y economía una exposición concisa y ordenada de los aspectos más importantes de la estadística elemental, buscando compatibilizar el tratamiento matemático de los tópicos tratados con el conocimiento básico de matemática de los primeros años de estudiosuniversitarios, sin que ello significara pérdida de rigurosidad dentro del proceso de aprendizaje. La guía fue diseñada ajustándose en lo posible al contenido programático del curso de Estadística I que se imparte en las carreras de Administración y Economía. En ella se consideran aspectos tales como la naturaleza general de la Estadística y sus propósitos, en relación con problemas y situaciones queusualmente se habrán de enfrentar durante el ejercicio profesional de estas y otras disciplinas. El material didáctico abarca los conceptos básicos de la estadística, usos y notación; la naturaleza, tipología y manejo de datos estadísticos; las herramientas básicas de la estadística descriptiva, para luego concluir con el tema de las probabilidades y las diferentes formas de distribución de lasvariables aleatorias, como base de la estadística inductiva. A título de complemento, se presenta aparte una serie de láminas en formato electrónico donde se recogen los aspectos más significativos del curso, con vínculos automáticos a un grupo de problemas resueltos mediante el uso de la hoja de cálculo de Microsoft Excel, además de un extracto de ejercicios seleccionados, mediante los cuales seaspira contribuir a una mayor comprensión y reafirmación de los temas tratados.

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ESTADÍSTICA I 1. Estadística. Definición y aplicaciones. La estadística es una disciplina científica que forma parte de las matemáticas aplicadas y reúne en sí un conjunto de métodos y herramientas que encuentran utilización práctica en una variada gama de campos, incluyendo, entre otras, las ciencias sociales,...
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