Cluster

Análisis Cluster en SPSS
M . D olores M artínez M iranda
Profesora del D pto. E stadística e I.O .
U niversidad de G ranada

Referencias bibliográficas
1.

Hair, J.F., Anderson, R.E., Tatham, R.L. y Black, W.C. (1999) Análisis Multivariante
(5ª edición). Ed. Prentice Hall.

2.

Pérez, C. (2001) Técnicas estadísticas con SPSS. Ed. Prentice Hall.
1

Motivación: Necesidad de diseñar una estrategiaque permita definir
grupos de objetos homogéneos. Tarea de clasificación.
Aplicabilidad: Psicología, biología, sociología, economía, ingeniería,
investigación de mercados, etc.
Análisis Cluster: Técnica multivariante cuyo principal propósito es
agrupar objetos formando conglomerados (clusters) de objetos con
un alto grado de homogeneidad interna y heterogeneidad externa.
Similitud con el AnálisisFactorial: Mientras que el análisis cluster
agrupa objetos, el análisis factorial se centra en la agrupación de
variables.
Inconvenientes de Análisis Cluster: Descriptivo, ateórico y no
inferencial, se utiliza habitualmente como una técnica exploratoria. No
ofrece soluciones únicas, a pesar de que existiera una estructura de
clasificación “verdadera” en los datos, las soluciones dependen de lasvariables consideradas y del método de análisis cluster empleado.

2

Funcionamiento del Análisis Cluster: Un ejemplo ilustrativo
Planteamiento Determinar los segmentos de mercado en una comunidad
reducida basándose en pautas de lealtad a marcas y tiendas.
Datos Se selecciona una muestra de 7 encuestados sobre los que se miden
dos variables:
V1 (lealtad a la tienda) Escala de 0 a 10
V2 (lealtad ala marca) Escala de 0 a 10
8
D

C

F

Encuestado
Variable

A

B

C

D

E

F

G

V1

3

4

4

2

6

7

6

V2

2

5

7

7

6

7

4

7
E
6
B

Lealtad a la marcan (V2)

5
G

4

Objetivo: Definir la estructura de los datos colocando
las observaciones más parecidas en grupos

3
A

2

1. ¿Cómo medimos la similitud?
2. ¿Cómo formamos los conglomerados?

1
1

2

3

4

Lealtad a la tienda (V1)

5

6

7

83. ¿Cuántos formamos?
3

1. Medición de la similitud
Distancia euclídea para cada par de observaciones
Matriz de distancias

Caso
A
B
C
D
E
F
G

A
,000
3,162
5,099
5,099
5,000
6,403
3,606

B
3,162
,000
2,000
2,828
2,236
3,606
2,236

distancia euclídea
C
D
5,099
5,099
2,000
2,828
,000
2,000
2,000
,000
2,236
4,123
3,000
5,000
3,606
5,000

E
5,000
2,236
2,236
4,123
,000
1,414
2,000

F
6,403
3,6063,000
5,000
1,414
,000
3,162

G
3,606
2,236
3,606
5,000
2,000
3,162
,000

2. Formación de los conglomerados
Procedimiento jerárquico (método aglomerativo, vecino más próximo)
Historial de conglomeración

Coeficientes
1,414
2,000
2,000
2,000
2,236
3,162

Etapa en la que el conglomerado
aparece por primera vez
Conglomerado 1
Conglomerado 2
0
0
1
0
0
0
0
3
4
2
0
5

Dendograma

Próxima
etapa
2
5
4
5
6
0Dendrogram

Distancia

Etapa
1
2
3
4
5
6

Conglomerado que se combina
Conglomerado 1
Conglomerado 2
E
F
E-F
G
C
D
B
C-D
B-C-D
E-F-G
A
B-C-D-E-F-G

4
A

B

C

D

E

F

G

3. Determinación del número de conglomerados en la solución final
Historial de conglomeración

Coeficientes
1,414
2,000
2,000
2,000
2,236
3,162

Distancias euclídeas

E-F (1,414)
E-G (2,000)
F-G (3,162)

Aumento mayor

Lasolución más apropiada
parece la que ofrece el paso 4
2
1,6

Distance

Etapa
1
2
3
4
5
6

Conglomerado que se combina
Conglomerado 1
Conglomerado 2
E
F
E-F
G
C
D
B
C-D
B-C-D
E-F-G
A
B-C-D-E-F-G

Medida de similitud
Etapa en la que
el conglomerado
intraconglomerado
(Promedio)
Conglomerado 1
1,414
2,192
2,144
2,234
2,896
3,420

1,2
0,8
0,4
0
A

B

C

D

E

F

G

5

Proceso de decisión en el AnálisisCluster
PASO 1. Objetivos del análisis
PASO 2. Diseño de investigación mediante análisis cluster
PASO 3. Supuestos del análisis cluster
PASO 4. Obtención de conglomerados y valoración del ajuste conjunto
PASO 5. Interpretación de los conglomerados
PASO 6. Validación y perfil de los grupos

6

PASO 1. Objetivos del análisis
1. Descripción de una taxonomía (una clasificación de objetos realizada...