coeficiente


Determinación del Coeficiente
de Restitución en una
Colisión Elástica


I.- OBJETIVO DEL EXPERIMENTO

Determinar el Coeficiente de Restitución en una colisión.


II.- EQUIPO Y MATERIAL EMPLEADOS
Sistema de Flotación Lineal FICER, modelo SFL-O3
Impulsor de Aire FICER, modelo IA-O3
Generador de Chispas FICER, modelo GCH-O3
Regla metálica y Regla de chispeo
Amortiguadordesmontable
Pasador metálico
Deslizador con electrodo de chispeo
Tira de papel de registro
Trozo de hilo
Regla o escalímetro, lápiz y borrador.


III.- ANALISIS TEORICO

Se sabe que la cantidad de movimiento se conserva casi siempre constante en una colisión, sin embargo, no sucede siempre lo mismo con la Energía Cinética. Si la Energía Cinética permanece constante, se dice que lacolisión es perfectamente elástica. Cuando los cuerpos que chocan permanecen unidos y se mueven así después de la colisión, se dice que ésta es perfectamente inelástica.

Supongamos por ejemplo, que una colisión ocurrida entre dos cuerpos de masas m1 y m2 es perfectamente elástica. Entonces, al ocurrir la interacción, la disminución de la Energía Cinética de un cuerpo es igual al aumento de laEnergía Cinética del otro; y la disminución de la cantidad de movimiento de un cuerpo es siempre igual al aumento de la cantidad de movimiento del otro. Por lo tanto, si consideramos que v1i y v2i son las velocidades de m1 y m2, respectivamente, antes de la colisión; y v1f y v2f son sus velocidades respectivas después de la colisión, se deberá cumplir que:

(1)

En donde el miembroizquierdo representa la velocidad relativa de acercamiento de ambos cuerpos antes de la colisión y, el miembro de la derecha corresponde a la velocidad relativa de separación de éstos después de la colisión.

La ecuación 1 indica que, en una colisión elástica en una dimensión, la velocidad relativa de acercamiento antes de la colisión es igual a la velocidad relativa de separación después de lamisma.

Se define el Coeficiente de Restitución “e” para un par de cuerpos que chocan, como la razón de la velocidad relativa después de1 choque a la velocidad relativa antes del choque, es decir,


(2)

Ahora bien, si el choque es perfectamente elástico, el valor de “e” debe ser la unidad y si el choque es perfectamente inelástico su valor es cero, en general, el Coeficientede Restitución tiene un valor comprendido entre cero y uno.

Supongamos que una pelota de golf se deja caer a partir del reposo, desde una altura hl sobre la superficie de la Tierra, al Chocar con ésta, rebota hasta una altura h2; como la masa de la Tierra es muy grande, su velocidad no se modifica en absoluto con el choque, entonces, podemos decir que las velocidades relativas de la Tierra y dela pelota justamente antes y después de la colisión, corresponderán a las velocidades de la pelota justamente antes y después de la colisión.

Para este caso especial, el Coeficiente de Restitución "e" está dado por:

(3)

Siendo v1f la velocidad de la pelota justamente después de rebotar y v1i la velocidad de la pelota exactamente antes del choque.

Las velocidades v1i yv1f se calculan empleando las fórmulas:

(4)
(5)

En este caso consideramos como positivo el sentido hacia abajo, ésta es la razón del signo negativo en la ecuación 5.

Por consiguiente, sustituyendo las ecuaciones 4 y 5 en la ecuación 3, se obtiene que para este caso especial, el Coeficiente de Restitución será:

(6)



IV.- DISEÑO DEL EXPERIMENTOPara medir el Coeficiente de Restitución de una colisión e investigar si éste es un número constante (ya que con ello se puede caracterizar el grado de la colisión), vamos a emplear un método que llamaremos de rebote; el cual consiste como su nombre lo indica en rebotar un cuerpo sobre una superficie fija y medir su velocidad antes del choque y después del mismo.

Por lo general, la...