Combinatoria

Con n los dígitos del 0 al 9 se quiere saber: a) ¿Cuántos números de cuatro cifras se pueden formar? b) ¿Cuántos con todas las cifras distintas? c) ¿Cuántos que sean múltiplos de cinco? d) ¿Cuántosque sean múltiplos de cinco y sus cifras sean distintas?

2) El carnet de un club tiene como identificación dos letras seguidas de cinco números
a) ¿Cuántos socios se pueden identificar si se usan26 letras y los dígitos del 0 al 9? b) ¿Cuántos que empiecen con BC 1? c) ¿Cuántos que empiecen con A y terminen en 1? d) ¿Cuántos con todos los dígitos y letras distintas?

3)Hallar la cantidad demenús diferentes que se pueden preparar de una carta con 8 entradas, 10 platos, 5 postres y 15 bebidas que consten de 3 entradas, 2 platos, 3 postres y 2 bebidas.

4) Una obra de teatro requiere de10 actores para ocupar distintos roles. Se presentan 22 mujeres y 18 hombres. De cuántas formas se puede elegir el elenco sabiendo que: a) ¿Cualquiera puede ocupar cualquier papel? b) Todos lospuestos deben ser ocupados por personas del mismo sexo

5) Con 3 mujeres y 5 hombres ¿Cuántas hileras de 8 personas puedo formar? c) ¿Cuántas hileras de 8 personas puedo formar si la persona A y B noquieren estar juntas?

6) Para formar un equipo de Vóley se dispone de 8 argentinas, 12 paraguayas, 7 chilenas y 3 uruguayas. Se quiere elegir un grupo de 7 para realizar una gira por América. a) ¿Decuántas maneras se puede elegir el grupo? b) ¿De cuántas si deben ser todas de la misma nacionalidad? c) ¿De cuántas maneras si debe de haber exactamente 2 argentinas? d) ¿De cuántas maneras si debehaber exactamente 3 argentinas y 1 paraguaya?

7) Un grupo, compuesto por 5 hombres y 7 mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse, si: a) Puede pertenecer aél cualquier hombre o mujer. b) Una mujer determinada debe pertenecer al comité. c) Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

Evaluación: Combinatoria Nombre:

1) Un grupo,...