Como funciona
Páginas: 14 (3304 palabras)
Publicado: 10 de noviembre de 2013
-CÓMO FUNCIONA
la Tierra se comporta como si tuviese un imán enorme en su interior, con los polos aproximadamente a lo largo del eje de rotación terrestre, con el polo S magnético cerca del polo Norte geográfico. Y por otra parte, la pieza móvil de la brújula suele ser una aguja imantada longitudinalmente (es decir, un imán con el polo N magnético diferenciado, por ejemplo pintado de colorrojo). Por lo tanto, como polos magnéticos diferentes se atraen, el N magnético de la brújula es atraído hacia el polo S magnético de La Tierra (donde aproximadamente está el N geográfico), y entonces, la punta roja de la aguja señala hacia el Norte.
El funcionamiento de la brújula se puede describir matemáticamente viendo que su principio físico es la tendencia de los cuerpos magnetizados (ymagnetizables) a orientarse en la misma dirección y sentido que el campo magnético que le rodea. Supongamos que se coloca una aguja imantada sujeta por un "pivote" o engarzada a un eje (para que pueda girar libremente en un plano), en una región de campo magnético exterior B (en tesla, T). La propiedad física que corresponde al magnetismo existente en la pequeña aguja, es el vectormomento dipolarmagnético m. En el SI, m se mide en ampere por metro cuadrado (A m2). Puede demostrarse que m girará tendiendo a quedar en la misma dirección y sentido que B, y que esa posición, es la más estable. Además, para llegar a esa posición, la aguja girará en el sentido que corresponda a realizar el menor trabajo.
Una de las 4 leyes básicas del Electromagnetismo, la "Ley de Ampère" (*), expresa dequé forma cualquier corriente eléctrica está asociada a un campo magnético. Por lo tanto, en los primeros cursos universitarios de Electromagnetismo, la demostración suele hacerse tratando al imán como una pequeña espira o bucle de alambre, por el que circula una corriente eléctrica continua.
Primero se supone que el valor de m no es afectado por B. Luego se representa m como una pequeña espirade superficie S con una corriente I, siendo m = IS la intensidad de m. O sea, el sistema fisico "momento dipolar magnético en un campo magnético" se trata como el sistema equivalente "espira con corriente en un campo magnético". Finalmente, en el cálculo se utiliza que el campo magnético exterior B es uniforme, es decir, es igual en cada punto del espacio que rodea a la aguja. El resultado de ladescripción del sistema en estas condiciones es:
(1) M = m x B
(2) Umag = - m . B = - m B cos
donde M es el momento de rotación o de torsión (en newton metro, Nm) que sufre m al estar inmerso en B uniforme, Umag es la energía potencial magnética del sistema (que se mide en joule, J), y
= (m, B)
es el ángulo que forma m con B. Es importante interpretar el sentido físico querepresentan las operaciones matemáticas producto vectorial (o exterior) "x" en la ecuación (1), y el producto escalar (o interior) "." en la ecuación (2). Tomando en cuenta el ángulo entre m y B, (1) indica que m tiende a rotar hasta estar paralelo a M, a través del sentido de giro en el que el ángulo sea menor. La ecuación (1) también indica que el momento de torsión tiene una intensidad (3) M = m B |sin |
donde |sin | > 0, excepto en las dos posiciones donde m no tiende a girar (M = 0): cuando m es paralelo a B, = 0°, y cuando m es antiparalelo a B, = 180°. Si estas dos configuraciones se ven desde el punto de vista de la energía del sistema dipolo-campo, la ecuación (2) muestra que el caso paralelo (cos = 1) es la configuración de menor energía (Umag = -mB), mientras quela configuración antiparalelo (cos = -1), es la que mayor trabajo requeriría para formarla (Umag = mB). La ecuación (2) también muestra que cuando la aguja se orienta con el campo girando en el sentido del ángulo menor, lo que hace es ir siempre por el camino de menor energía, es decir, el que le cuesta menos trabajo.
(*) El físico francés André-Marie Ampère (1775-1836) fue un niño...
la Tierra se comporta como si tuviese un imán enorme en su interior, con los polos aproximadamente a lo largo del eje de rotación terrestre, con el polo S magnético cerca del polo Norte geográfico. Y por otra parte, la pieza móvil de la brújula suele ser una aguja imantada longitudinalmente (es decir, un imán con el polo N magnético diferenciado, por ejemplo pintado de colorrojo). Por lo tanto, como polos magnéticos diferentes se atraen, el N magnético de la brújula es atraído hacia el polo S magnético de La Tierra (donde aproximadamente está el N geográfico), y entonces, la punta roja de la aguja señala hacia el Norte.
El funcionamiento de la brújula se puede describir matemáticamente viendo que su principio físico es la tendencia de los cuerpos magnetizados (ymagnetizables) a orientarse en la misma dirección y sentido que el campo magnético que le rodea. Supongamos que se coloca una aguja imantada sujeta por un "pivote" o engarzada a un eje (para que pueda girar libremente en un plano), en una región de campo magnético exterior B (en tesla, T). La propiedad física que corresponde al magnetismo existente en la pequeña aguja, es el vectormomento dipolarmagnético m. En el SI, m se mide en ampere por metro cuadrado (A m2). Puede demostrarse que m girará tendiendo a quedar en la misma dirección y sentido que B, y que esa posición, es la más estable. Además, para llegar a esa posición, la aguja girará en el sentido que corresponda a realizar el menor trabajo.
Una de las 4 leyes básicas del Electromagnetismo, la "Ley de Ampère" (*), expresa dequé forma cualquier corriente eléctrica está asociada a un campo magnético. Por lo tanto, en los primeros cursos universitarios de Electromagnetismo, la demostración suele hacerse tratando al imán como una pequeña espira o bucle de alambre, por el que circula una corriente eléctrica continua.
Primero se supone que el valor de m no es afectado por B. Luego se representa m como una pequeña espirade superficie S con una corriente I, siendo m = IS la intensidad de m. O sea, el sistema fisico "momento dipolar magnético en un campo magnético" se trata como el sistema equivalente "espira con corriente en un campo magnético". Finalmente, en el cálculo se utiliza que el campo magnético exterior B es uniforme, es decir, es igual en cada punto del espacio que rodea a la aguja. El resultado de ladescripción del sistema en estas condiciones es:
(1) M = m x B
(2) Umag = - m . B = - m B cos
donde M es el momento de rotación o de torsión (en newton metro, Nm) que sufre m al estar inmerso en B uniforme, Umag es la energía potencial magnética del sistema (que se mide en joule, J), y
= (m, B)
es el ángulo que forma m con B. Es importante interpretar el sentido físico querepresentan las operaciones matemáticas producto vectorial (o exterior) "x" en la ecuación (1), y el producto escalar (o interior) "." en la ecuación (2). Tomando en cuenta el ángulo entre m y B, (1) indica que m tiende a rotar hasta estar paralelo a M, a través del sentido de giro en el que el ángulo sea menor. La ecuación (1) también indica que el momento de torsión tiene una intensidad (3) M = m B |sin |
donde |sin | > 0, excepto en las dos posiciones donde m no tiende a girar (M = 0): cuando m es paralelo a B, = 0°, y cuando m es antiparalelo a B, = 180°. Si estas dos configuraciones se ven desde el punto de vista de la energía del sistema dipolo-campo, la ecuación (2) muestra que el caso paralelo (cos = 1) es la configuración de menor energía (Umag = -mB), mientras quela configuración antiparalelo (cos = -1), es la que mayor trabajo requeriría para formarla (Umag = mB). La ecuación (2) también muestra que cuando la aguja se orienta con el campo girando en el sentido del ángulo menor, lo que hace es ir siempre por el camino de menor energía, es decir, el que le cuesta menos trabajo.
(*) El físico francés André-Marie Ampère (1775-1836) fue un niño...
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