como resolver ecuaciones de suma y resta

MÉTODOS DE SUMA Y RESTA

Método de eliminación por suma o resta

Los siguientes pasos nos facilitan la aplicación del método:
a) Se multiplican los miembros de una o de las dos ecuacionespor una cantidad constante
apropiada para obtener ecuaciones equivalentes que tengan igual coeficiente para una de las
incógnitas.
b) Por suma o resta se elimina una de lasincógnitas.
e) Se resuelve la ecuación lineal resultante.
f) Se sustituye el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales para,
encontrar el valor de la otra incógnita.Si las ecuaciones del sistema tienen alguna de las incógnitas de igual coeficientes el paso
primero se omite. EJEMPLO:


1. Resolver el sistema

(1) 4x + 6y = -3
(2) 5x + 7y = -2Multiplicar los miembros de la ecuación (1) por 5 y los de la ecuación (2) por -4; resultando que los coeficientes de "x" se igualan y son de signo contrario.

5(4x + 6y = -3)20x + 30y = - 15
-4(5x + 7y = -2) -20x - 28y = 8

Sumando algebraicamente ambas ecuaciones, resulta:

20x + 30y = - 15
- 20x - 28y = 8
0 2y = - 7Resolviendo la ecuación, tenemos: y = - 7/2

Sustituyendo el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales, se obtiene:


(1) 4x + 6(-7/2) = - 3
4x - 21 = - 34x = - 3 + 21
x = 18 / 4
x = 9/2

(2) 5(9/2) + 7(-7/2) = - 2
45/2 - 49/2 = -
-4/2 = -2
-2 = -2
Su comprobación es:

4(9/2) + 6(-7/2) = - 318-21 = -3
-3 = -3

Formas complejas como las anteriores pueden reescribirse usando las reglas del álgebra elemental en formas más simples. Las letras mayúsculasrepresentan constantes, mientras x e y son variables.
Ecuación general

Aquí A y B no son ambos cero. Representa una línea en el cartesiano. Es posible encontrar los valores donde x e y se anulan....