Compensacion En Adelanto, Respuesta En Frecuencia
Páginas: 4 (792 palabras)
Publicado: 21 de noviembre de 2012
Control Continuo.
ASIGNATURA: Control.
PROFESOR: Ing. MSc. Alcy Blanco García.
TEMA: Compensación en adelanto usando la técnica de respuesta en frecuencia.
OBJETIVO:
Diseñar un compensador enadelanto para un sistema de orden 2 y tipo 0 a partir de la información
leída desde las trazas de Bode.
Enunciado.
Para el sistema mostrado en la figura, diseñe un compensador tal que el sistemacompensado presente un
error en estado estacionario al escalón unitario de 10% y un margen de fase de 50º.
Donde ( )
Solución.
Paso 1.
Determinar la ganancia estacionaria para que secumplan las especificaciones de respuesta
estacionaria.
Figura 1. Sistema en lazo cerrado con ganancia proporcional
Para el sistema, tal como se muestra en la figura 1, el error en estadoestacionario deseado es:
Además como
(
( ))
(
)
Por tanto, la función de transferencia de lazo abierto con el error estacionario corregido es:
()
()
Paso 2.
Dibujar el diagrama de Bode para( ) y extraer de él la información de los márgenes de
ganancia y fase con sus frecuencias de cruce.
Ing. MSc Alcy Blanco García
1/8
Control Continuo.
Utilizando el comando MARGIN deMATLAB, de la siguiente manera:
>> G1=tf(18,[1 2 2])
>> margin(G1)
Se obtiene
Figura 2. Diagrama de Bode para
(
)
Los parámetros de respuesta en frecuencia antes de compensar son:
Paso3.
Determinar el aporte en fase del compensador a fin de obtener las especificaciones de respuesta
en frecuencia.
Donde:
Ing. MSc Alcy Blanco García
2/8
Control Continuo.
Por tanto,Paso 4.
Calcular
y la nueva
Cálculo para
(del sistema compensado,
)
(
)
(
(
)
(
)
)
Cálculo para la nueva
El aporte en magnitud del compensador a lafrecuencia
|(
)|
()
es:
√
lo que indica que la nueva frecuencia de cruce de ganancia es aquella en donde se cumple que:
|(
)|
|(
)|
|
(
)|
Así,
|(
)|
()
√
se...
ASIGNATURA: Control.
PROFESOR: Ing. MSc. Alcy Blanco García.
TEMA: Compensación en adelanto usando la técnica de respuesta en frecuencia.
OBJETIVO:
Diseñar un compensador enadelanto para un sistema de orden 2 y tipo 0 a partir de la información
leída desde las trazas de Bode.
Enunciado.
Para el sistema mostrado en la figura, diseñe un compensador tal que el sistemacompensado presente un
error en estado estacionario al escalón unitario de 10% y un margen de fase de 50º.
Donde ( )
Solución.
Paso 1.
Determinar la ganancia estacionaria para que secumplan las especificaciones de respuesta
estacionaria.
Figura 1. Sistema en lazo cerrado con ganancia proporcional
Para el sistema, tal como se muestra en la figura 1, el error en estadoestacionario deseado es:
Además como
(
( ))
(
)
Por tanto, la función de transferencia de lazo abierto con el error estacionario corregido es:
()
()
Paso 2.
Dibujar el diagrama de Bode para( ) y extraer de él la información de los márgenes de
ganancia y fase con sus frecuencias de cruce.
Ing. MSc Alcy Blanco García
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Control Continuo.
Utilizando el comando MARGIN deMATLAB, de la siguiente manera:
>> G1=tf(18,[1 2 2])
>> margin(G1)
Se obtiene
Figura 2. Diagrama de Bode para
(
)
Los parámetros de respuesta en frecuencia antes de compensar son:
Paso3.
Determinar el aporte en fase del compensador a fin de obtener las especificaciones de respuesta
en frecuencia.
Donde:
Ing. MSc Alcy Blanco García
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Control Continuo.
Por tanto,Paso 4.
Calcular
y la nueva
Cálculo para
(del sistema compensado,
)
(
)
(
(
)
(
)
)
Cálculo para la nueva
El aporte en magnitud del compensador a lafrecuencia
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()
es:
√
lo que indica que la nueva frecuencia de cruce de ganancia es aquella en donde se cumple que:
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Así,
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se...
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