Compensacion en adelanto

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LERDO.

INGENIERÍA DE CONTROL II.

COMPENSADOR EN ADELANTO.
M.C FRANCISCO HUERTA VALENZUELA.

INTEGRANTES DEL EQUIPO:

RICARDO ARTURO REYES PUENTES.ERNESTO PÉREZ ESCOBAR.
JESÚS HERNÁNDEZ GALLEGOS.

CD. LERDO, DGO 12/04/2011

Considere el sistema de la figura 7-7(a). La función detransferencia de la trayectoria directa es
Gs= 4s(s+2)
La grafica del lugar geométrico de las raíces para este sistema aparece en la figura 7-7(b). La función de transferencia en lazo cerrado seconvierte en
CsRs= 4s2+ 2s+4
= 4s+1+j3(s+1-j3)
Los polos en lazo cerrado se ubican en
s= -1 ±j3
El factor de amortiguamiento relativo de los polos en lazo cerrado es 0.5. La frecuencia natural noamortiguada de los polos en lazo cerrado es 2 rad/seg. La constante de error estática de velocidad es 2 seg-1.
Se pretende modificar los polos en lazo cerrado para obtener la frecuencia natural noamortiguada ωn = 4 rad/seg sin cambiar el valor del factor de amortiguamiento relativo, ζ = 0.5.
Recuerde que, en el plano complejo, el factor de amortiguamiento relativo ζ de un par de polos complejosconjugados se expresa en términos del ángulo θ, que se mide a partir del eje jω, tal como en la figura 7-8(a).
ζ=sine
En otras palabras, la razón de amortiguamiento constante ζ tiene líneas radialesque pasan por el origen, como se aprecia en la figura 7-8(b). Por ejemplo, un factor de amortiguamiento relativo de 0.5 requiere que los polos complejos se encuentren las líneas dibujadas a través delorigen, formando ángulos de ± 60° con el eje real negativo.

Figura 7-7
(a) Sistema de control;
(b) Gráfica del lugar geométrico de las raíces

Figura 7-8
(a) Poloscomplejos;
(b) Lineas de factor de amortiguamiento relativo constante ζ
(Si la parte real de un par de polos complejos es positiva, lo cual significa que el sistema es inestable, la ζ...