Competencias Previas ED

Competencias previas Ecuaciones Diferenciales

Modelar una relación entre variables a través de funciones

Construir e interpretar graficas de funciones

Reconocer y aprovechar laspropiedades de una función

Leer e interpretar funciones en diferentes contextos

Derivar e integrar funciones de una o más variables independientes

Interpretar la derivada como una razón de cambioDeterminar e interpretar límites al infinito

Manejar un número complejo en sus diferentes representaciones

Calcular determinantes

Determinar y comprender la dependencia e independencialineal de un conjunto de funciones




Modelar una relación entre variables a través de funciones
Para llevar a cabo la actividad de modelar con funciones es necesario que se consideren las preguntassiguientes: ¿qué es lo que se pide en el problema?, así como ¿qué datos se dan en el problema?
Ejemplo: Una región rectangular tiene un perímetro de 200 m. Expresar el área de la región como funciónde la longitud de uno de sus lados.
H Consideramos un rectángulo con lados de longitudes x & h, expresados en metros.

¿Qué es lo que se pide en este problema?
Expresar el área A del rectángulo,que es A = xh, como función (solamente) de x o bien de h.
¿Qué dato se da en el problema? Que el perímetro, que es P = 2x + 2h, es de 200 m. Esto es, se sabe que 2x + 2h = 200 o bien que x + h = 100.x + h = 100 h = 100 – x
Sustituimos el valor de h en la función y obtenemos: A = xh = x (100-x) = 100x - x²
Luego la función buscada es: A(x) = 100x - x²
Construir e interpretargraficas de funciones.
En matemáticas, la gráfica de una función:

Es la representación gráfica de la correspondencia entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen. Es el conjuntoformado por todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función f; es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y.
Las únicas funciones que se pueden trazar de forma completa son las de...