Comportamientos geometricos

Comportamientos Geométricos
Presentado por la profa. Sonia Rico Ramìrez
Problema 1. Conjunto Cantor
Una recta dividida en 3 segmentos y se le resta uno de sus segmentos




I1= {0, 13,23, 33} S1 d AB = 1 2030
I2= {0, 132, 232, 332, . . ., 99} I1 d1 = 23 = 2131
I3= {0, 133, 233, 333, . . ., 2727} I2 d2 = 49= 2232
. I3 d3 = 827 = 2333
. .
..
I2= {0, 13n, 23n, 33n, . . ., 3n3n} .
In dn = 2n-13n-1Límite: Si las iteraciones son muy grandes la distancia del conjunto de Cantor tiende a cero.
limn→∞2n-13n-1.= 0








Problema 2.
Un conejo quiere llegar a una zanahoriaque se encuentra a determinada distancia de él. Pero por cada segundo que pasa sólo logra avanzar la mitad de la distancia entre él y la zanahoria. ¿Podrá comerse la zanahoria el conejo? ¿Qué distanciadebe recorrer y en cuánto tiempo?



CZ = d
T1 = d/2
T2 = d/4
T3 = d/8
T4 = d/16
Tn = d/2n-1
limn→∞d2n-1
Problema 3.
LAS TORRES DE CARTAS
José hace torres de cartas como enla siguiente figura. ¿Cuántas cartas necesitará para formar la torre10? ¿Cuántas para la torre 20? ¿Cuántas para la torre 100? ¿Y para la torre infinita “n”?




Solución Uno (NivelAlgorítmico)
Los alumnos para solucionar este problema, lo más práctico es hacer la torre según corresponda, enseguida contar las cartas, al final llegaríamos al resultado buscado pero eso nos llevaríabastante tiempo.
Solución Dos (Nivel Deductivo)

Al analizar la serie numérica, resultante del número de cartas de cada una de las torres, obtenemos los siguientes resultados:
Torre Cartas...