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Funciones de varias variables N- uplas ordenadas

Una función F de N varias variables es una regla que asigna un único numero real W a una colección o n-upla de números reales se escribe la imagende la función es el conjunto de los valores de W la variable dependiente es w y las independientes son funciones de dos variables.

Una función de dos variables es una regla o correspondencia entredos conjuntos de números reales que asigna a cada pareja de números reales (x, y) uno y sólo un número real Z. El dominio de la función es el conjunto de parejas ordenadas para las cuales la regla decorrespondencia da un número real contra dominio. Es el conjunto de valores z que corresponden a los pares ordenados se llama imagen o recorrido.

Una función de dos variables se denota usualmentecon la notación z = f (x, y) las variables x, y se llaman variables independientes, y z se llama variable dependiente. La gráfica de una función de dos variables es el conjunto de puntos del espaciocon coordenadas (x, y, z) en donde (x, y) está en el dominio de f y la función z = f (x, y) son los valores de z.

Este conjunto de puntos forma una superficie en el espacio tridimensional.Coordenadas cartesianas en el espacio En el espacio existen tres ejes, un eje vertical y dos horizontales, tomando al plano XY como horizontal y z como vertical. Dichos ejes tienen secciones positivas ynegativas por lo regular utilizamos las positivamente orientadas, en los cuales al ver hacia abajo el eje z se observa el plano XY. Se especifica un punto en el espacio mediante coordenadas (X, Y, Z) conrespecto a los ejes; primero comenzamos en el origen, avanzamos x unidades en el eje de las x , paralelamente avanzamos y unidades en el eje y finalmente z unidad.

Funciones de Rn en R
Si A _ RN,una función f: A 7! R es una regla que asigna a cada punto −!x 2 A un número F (−!x) 2 R.
Ejemplos:
Si −!x 2 R2 podemos considerar la función f (−!x )=(distancia de −!x al origen)2.
Si elegimos...