Comprobación de la resistencia a pandeo del pilar de un edificio.

Estructuras Metálicas. | 11 de enero
2011
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Comprobación de la resistencia a pandeo del pilar de un edificio. | |

Comprobación de la resistencia a pandeo del pilar de un edificio.
Realizar la comprobación, de resistencia a pandeo, de la columna AB continua, que pertenece a la estructura de un edificio de varias plantas, diseñado con uniones rígidas, y con los siguientes datos:* Coeficiente parcial de seguridad γM1= 1,1.
* Tipo de acero: S-235.
* Clasificación de la sección: Clase 1.
* Esfuerzo axil de cálculo en la columna AB: Ned= 720 kN.
* Datos de las columnas:
HE-160B Iy= 2.492 cm4; iy=6,78 cm; A= 54,3 cm2.
HE-180B Iy= 3.831 cm4.
* Datos de las vigas:
IPE-200 Iy= 1.943 cm4.
IPE-220 Iy= 2.772 cm4.

1. Límite elástico delacero S-235.
Acudiendo a la tabla 4.1 del DB-SE-A, el límite elástico se determina en función del espesor máximo del perfil, en este caso:

HEB-160 Tw= 8 mm
Tf =13 mm < 16 mm fy = 235 N/mm2
S-235 Tf = 13 mm

HEB-180 Tw= 8,5 mm
Tf =14 mm < 16 mm fy = 235 N/mm2
S-235 Tf = 14 mm

2.Considerando el pórtico Intraslacional.
El método simplificado que se utiliza admite la siguiente hipótesis: para el cálculo de la longitud de pandeo β del pilar AB indicado en la figura, las únicas barras que se consideran son las que concurren en los extremos del pilar, despreciando la influencia que pueden tener las más alejadas de dichos extremos.

2.1 Coeficientes de distribución η1 y η2.
Parael cálculo de las rigideces de las barras se utiliza la tabla 6.5 del DB-SE-A., en este caso, considerando una estructura intraslacional, de la que se establece que los giros en los extremos de las barras, son iguales, pero de signo opuesto. Por tanto los coeficientes de rigidez, en este caso, serán los siguientes:

kc=IL; kij=0,5∙IL


kc: Coeficiente de rigidez de la columna.kij: Coeficiente de rigidez efectiva de la viga.

η1=kc+k1kc+k1+k11+k12=2492300+24922502492300+2492250+2∙0,5∙1943700=0,8681

η2=kc+k2kc+k2+k21+k22=2492300+38313002492300+3831300+2∙0,5∙2772700=0,8418

2.2 Cociente β de longitud de pandeo de la columna.

Para el cálculo del coeficiente de pandeo se considera como plano fuerte el plano del pórtico, por lo tanto se estudia elpandeo en el plano z-z ( alrededor o respecto del eje de inercia y-y). Dicho coeficiente de pandeo será βz y éste se calcula escogiendo el mayor valor que se obtiene de las siguientes expresiones:

* Fórmula simplificada equivalente a la 6.24 del DB-SE-A:
βz=Lk,zzL=0,5+0,14∙η1+η2+0,055∙(η1+η2)2
βz=Lk,zzL=0,5+0,14∙0,8681+0,8414+0,055∙(0,8681+0,8414)2=0,900
* Ecuación 6.24 del documentobásico del DB-SE-A:
βz=Lk,zzL=1+0,145∙η1+η2-0,265∙η1∙η22-0,364∙η1+η2-0,247∙η1∙η2≤1
βz=Lk,zzL=1+0,145∙0,8681+0,8414-0,265∙0,8681∙0,84142-0,364∙0,8681+0,8414-0,247∙0,8681∙0,8414=0,880≤1

2.3 Esbeltez en el plano z-z

λy=Lk,zziy=βz∙Liy=0,9∙3006,78=39,823; λE=π∙210000235=93,9; λy=39,82393,9=0,424
2.4 Elección de la curva de pandeo

Para la elección de la curva de pandeo se utiliza la tabla6.2 del DB-SE-A, utilizando los siguientes parámetros referidos a la sección transversal:

* Tipo de perfil: perfil laminado HEB.
* Tipo de acero: S-235.
* Relación h/b del perfil: h/b = 1 < 1,2
* Espesor del ala: tf = 13 mm < 100 mm.
De dicha tabla se obtiene una curva de pandeo del “tipo b“para un pandeo alrededor o respecto del eje y-y.

2.5 Coeficiente dereducción por pandeo.

El valor del coeficiente de reducción χy se calcula con la tabla 6.3 del documento DB-SE-A dando el siguiente valor:

λy=0,424
χy = 0,9181 ≈ 0,91
“Curva b”

2.6 Comprobación de la resistencia a pandeo de la columna

Como comprobación a pandeo por flexión en compresión centrada en una barra de sección constante, se considera:

Nb,Rd=χy∙A∙fyγM1=0,91...