Compuertas logicas

UNIDAD II COMPUERTAS LOGICAS

INDICE

2. COMPUERTAS LÓGICAS

2.1 Sistemas de Numeración
Un número perteneciente a un sistema de numeración cualquiera puede representarse según la expresión:
N=dnBn+dn-1Bn-1+…+d3B3+d2B2+d1B1+d0B0

Donde d representa el digito y signo correspondiente a esa posición y B es la bese del sistema de numeración.
Un sistema numérico de valor posicional es elque el valor de un digito depende de su posición en que se encuentre en la serie; por lo que un digito que se encuentra más a la izquierda de la serie se conoce como el digito más significativo MSD, y el numero mas a la derecha de la serie el digito menos significativo LSD
Estructura de un sistema numérico base N para convertirlo en su equivalente decimal.
594387N=5XN5+9XN4+4XN3+3XN2+8XN1+7XN0Sistema decimal: 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8 y 9
Razón histórica: el sistema decimal se crea como la base universal para contar atribuyéndose el hecho que el hombre normal tiene 10 dedos en sus manos.
Estructura de un sistema numérico base 10
7,459.423 se representaría
7X103+4X102+5X101+9X100.4X10-1+2X10-2+3 X10-3+=
7,000+400+50+9+0.4+0.02+0.003= 7,459.423

Sistema octal= 0, 1, 2, 3,4, 5, 6 y7
Estructura de un sistema numérico base 8
5743378= 5X85+9X84+4X83+3X82+8X81+7X80=
5X32768+7X4096+4X512+3X64+3X8+7X1= 190,71110

Sistema hexadecimal= 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
59A38716= 5X165+9X164+AX163+3X162+8X161+7X160

Sistema binario= 0, 1
Es el más ampliamente usado después del sistema decimal. Su razón es porque dentro de la naturaleza un fenómeno, por loregular, solo puede contar con dos estados, por ejemplo:
Llueve, no llueve; un foco está prendido o está apagado, un relevador puede tener su bobina excitada o puede estar deshabilitado; un diodo semiconductor puede conducir corriente cuando se polariza en sentido directo o no conduce cuando se polariza en sentido inverso, etc.

Sistema BCD Binary-Coded Decimal (BCD8421)
Cuando se representannúmeros, letras o palabras mediante un grupo especial de símbolos se dice que están codificados y al grupo de símbolos usados se llama código, uno de los códigos mas utilizados es el código Morse, es cual se basa en una serie de puntos y rayas que representan las letras del alfabeto
Es un sistema numérico usado en sistemas computacionales y electrónicos para codificar números enteros positivos yfacilitar las operaciones aritméticas. Es un código ponderado debido a que cada posición numérica tiene un peso específico (8421).
Cada digito decimal se representa con 4 bits y cada bit tiene un valor o peso determinado según la posición que ocupa dentro de la palabra codificada,
El BCD natural es el que tiene la distribución 8-4-2-1 de valor o peso, esta distribución corresponde con la que tienenlos bits del sistema binario natural, por lo tanto la codificación de los diez dígitos decimales den BCD natural coincidirá con la codificación binaria natural. Para la codificación de un número de varios dígitos se convierte cada digito a su representación BCD, por ejemplo:
Decimal | 4 | 2 | 5 |
BCD | 0100 | 0010 | 0101 |

TAREA:
1. Realizar una tabla con los equivalentes entre lasdiferentes bases numerales, decimal, binario, octal y hexadecimal desde 0 hasta 255
2. Anexar a la tabla anterior una columna con las equivalencias del código BCD desde 0 y hasta 15

2.2 Conversión entre bases numéricas
Tabla básica de conversión entre bases de 0 a 15
DECIMAL | BINARIO | OCTAL | HEXADECIMAL | BCD |
0 | 0000 0000 | 0 | 0 | 0000 0000 |
1 | 0000 0001 | 1 | 1 | 0000 0001|
2 | 0000 0010 | 2 | 2 | 0000 0010 |
3 | 0000 0011 | 3 | 3 | 0000 0011 |
4 | 0000 0100 | 4 | 4 | 0000 0100 |
5 | 0000 0101 | 5 | 5 | 0000 0101 |
6 | 0000 0110 | 6 | 6 | 0000 0110 |
7 | 0000 0111 | 7 | 7 | 0000 0111 |
8 | 0000 1000 | 10 | 8 | 0000 1000 |
9 | 0000 1001 | 11 | 9 | 0000 1001 |
10 | 0000 1010 | 12 | A | 0001 0000 |
11 | 0000 1011 | 13 | B |...