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EJERCICIOS PROPUESTOS DE MATEMÁTICA BÁSICA
I.- ECUACIONES
1. Resolver:

SOLUCIÓN:
Transponiendo términos para lograr eliminar radical:

Al cuadrado:

Rpta.
2.Resolver:
=
El mínimo común múltiplo de los denominadores es multiplicando ambos miembros por
2 = 2
⟹ = 2 -
Transponiendo términos
+ 2 =
2
Elevando a la “n”


⟹ ⟹ Rpta.


3.Resolver:
En la academia de ingeniería estudian 500 postulantes en el ciclo intensivo. De estos, 329 dominan Algebra, 186 física, 295 geometría, 83 algebra y física, 217 algebra y geometría y 63 física ygeometría. Hallar el # de alumnos que dominan los 3 cursos.
Solución: suponer que son “x” los postulantes que dominan los tres cursos. De acuerdo al problema se puede plantear al gráfico.Postulantes que denominaran Algebra:

Postulantes que dominan solo Físico

Postulantes que dominan solo geometría

De acuerdo a la prueba, los postulantes son en total 500. Luego:Despejando x:
Rpta.
4.-Resolver:
=
Desarrollando la potencia
=
Haciendo cambio de variable
Y
Se tendrá: = ; efectuando


Transponiendo y simplicando

Sustituyendo valores de “a”y “b”


Rpta.

5.-Resolver:
+ =
Multiplicando ambos miembros por
+ =
+ = 18
Transformando radicales dobles en simples
+ = 18
+ = 18




6.-En un barril contiene 120litros de vino y 180 litros de agua, un segundo barril contiene 90 litros de uno y 30 de agua. ¿Cuántos litros deben tomarse cada uno de los barriles para formar una mezcla homogénea que contenga 70litros de agua y 70 litros de vino?
Solución:
(1) (2) (3)






Supongamos que se extraen “X” del barril (1), del segundo barril se debe sacar 140 –X, ya quela mezcla a formarse debe tener 140 litros.
*Del primer barril se extrae:
(X litros de mezcla)
=
*Del barril (2) se extrae:
(140 –x) lit mezcla )
= ¾ (140-x) litro de vino.
La mezcla a...