comunicacion


Superficies adaptables a puntos en el espacio



2.3.2.5 – Ejemplos de curvas













POLIGONAL Y CURVA DE BEZIER
FIGURA 2-3-2-5-A











POLIGONAL Y L-SPLINE
FIGURA 2-3-2-5-B













POLIGONAL Y SPLINE CARDINAL
FIGURA 2-3-2-5-C











POLIGONAL Y B-SPLINE
FIGURA 2-3-2-5-D

DIFERENTES TRAZADOS EN BASE A LOS MISMOSPUNTOS


143
Superficies adaptables a puntos en el espacio







































































144
Superficies adaptables a puntos en el espacio



2.4 - OBTENCIÓN DE LOS PUNTOS DE LAS CURVAS DE NIVEL
CORRESPONDIENTES A SUPERFICIES GENERADAS MEDIANTE
NUESTRO MODELO2.4.1 - NOMENCLATURA

MZ(20,20): Variables indexadas que contienen las alturas de los 400
puntos de la malla.
ZX: Altura máxima de la retícula.
ZN: Altura mínima de la retícula
Q: Equidistancia entre los planos horizontales.
NT: Número de planos altimétricos.
D(255,2), V(255,2), W (255,2): Variables indexadas donde van a
ubicarse las coordenadas horizontales correspondientes a puntos de
lacurva de nivel perteneciente a la altura planimétrica que se está
tratando.
"P": Nombre del archivo donde van a guardarse por orden todos los
puntos que confeccionaran las curvas de nivel correspondientes a
una malla.
"PLOTTER": Subprograma que posibilita dibujar las curvas de nivel
correspondientes a una malla en un periférico tipo plotter.
AL: Altura planimétrica que se está tratandopara determinar las
curvas de nivel que le corresponden.
L1, L2, L3, L4: Variables utilizadas para la identificación del tipo de
cuadro que se está considerando.
LI: Número de puntos que hay en un cuadro simple pertenecientes a
la curva de nivel de altura AL (intersección curva-cuadrícula).

2.4.2 - DESCRIPCIÓN Y GENERALIDADES

En la determinación de superficies no regulares está muyextendida
la utilización del sistema acotado por dar una idea bastante clara de
la forma que dichas superficies tienen. Dado que las que estamos
tratando son de esas características, vamos a incorporar al estudio
un método que nos permita ver los resultados obtenidos en la forma
en que se ven habitualmente en dicho sistema.

Este método es el de obtención de las curvas de nivel quecorresponden a los cortes producidos por planos horizontales
distanciados entre sí una altura constante denominada
"equidistancia" y proyectados posteriormente sobre un plano
horizontal denominado "de referencia".

El sistema de representación acotado utiliza proyecciones
ortogonales, por lo que las curvas que hemos mencionado no
podrían cortarse más que en circunstancias muy especiales(oquedades, paredes de más de noventa grados, ... ), circunstancias




145

Superficies adaptables a puntos en el espacio


que no podemos representar mediante modelos de alambre por ser
imposible que dos puntos tengan una misma altura.

Sin embargo, para la inmensa mayoría de las aplicaciones, no es
necesario ese requisito, por tanto será posible utilizar nuestro modelo
y determinar lascurvas de nivel obteniendo los puntos en que un
plano horizontal corta la malla.

En la determinación de esos puntos de corte hay varios métodos
mediante los que se obtienen resultados semejantes, pero todos
están basados en el estudio cuadro a cuadro de la malla.

En un cuadro hay cuatro puntos cuyas alturas nos determinan un
cuadrilátero en el espacio (que no en el plano, pues no tienenpor
qué ser coplanarios). Veamos los distintos tratamientos que se
pueden dar para conseguir dibujar la trayectoria de la curva por el
interior del cuadro.


2.4.3 - DIFERENTES OPCIONES EN LA DETERMINACIÓN DE
PUNTOS DE LA CURVA

Trayectoria rectilínea en el interior del cuadro:

Este método es el más simple, pues sólo hay que obtener la
intersección del plano horizontal que se está...