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ANALISIS DE
ESTABILIDAD






Prof.: Yajaira CamejoIntegrante:
Año: 4to. ALF Montero Virguez.
Sección: “B” ALF Perdomo Alvarado.
ALF Montero Virguez.Maracay, 24 de octubre de 2012




ANALISIS DE ESTABILIDAD

Es el estudio del comportamiento de las variables de un sistema económico, cuando se encuentra fuera de equilibrio; su principal objetivo es determinar en forma específica si un conjunto devariables convergen o divergen de sus valores de equilibrio a través del tiempo.

ANALISIS DE ESTABILIDAD
El criterio de estabilidad de Nyquist está basado en un teorema de la teoría de las variables complejas. Para entender el criterio primero se han de tratar los con tornos de transformación en el plano complejo.

Se supone que la función transferencia de lazo abierto G(s) H(s) esrepresentable como una relación de polinomios en s. Para un sistema físicamente realizable, el grado del polinomio denominador de la función transferencia de lazo cerrado, debe ser mayor o igual al del polinomio numerador. Esto significa que el límite de G(s) H(s) es cero o una constante para cualquier sistema físicamente construible, al tender s hacia infin

En esta sección se presentan varios ejemplosilustrativos del análisis de estabilidad de sistemas de control usando el criterio de estabilidad de Nyquist.

Si el recorrido de Nyquist en el plano s encierra Z ceros y P polos de 1 + G(s)H(s) y no pasa por ninguno de los polos o ceros de 1 + G(s)H(s) cuando el punto representativo s se desplaza en sentido horario a lo largo del recorrido de Nyquist, el contorno correspondiente en el planoG(s)H(s) encierra el punto - 1 + j0 N = Z - P veces, en sentido horario. (Valores negativos de N implican rodeos en sentido antihorario.) Al examinar la estabilidad de los sistemas de control lineales usando el criterio de estabilidad de Nyquist, se ve que se dan tres posibilidades.

1. No se encierra el punto - 1 + j0. Esto implica que el sistema es estable si no hay polos de G(s)H(s) en elsemiplano derecho de s; en caso contrario, el sistema es inestable.
2. Hay uno o varios rodeos antihorarios del punto - 1 + j0. En este caso el sistema es estable si la cantidad de rodeos antihorarios es igual a la de polos de G(s)H(s) en el semiplano derecho de s; en caso de serio, el sistema es inestable.
3. Hay uno o varios rodeos del punto - 1 + j0 en sentido horario. En este caso, el sistema esinestable.
En los ejemplos siguientes se supone que los valores de la ganancia K y de las constantes de tiempo (como T, T, y T2) son todos positivos.

Ejemplo 1 - Sea un sistema de lazo cerrado cuya función transferencia de lazo abierto está dada por:
G(s)H(s) = K/ (T1s + 1)(T2s+1)

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE SISTEMAS

Definición de Estabilidad. Ecuacióncaracterística

Un sistema dinámico es estable si para cualquier entrada acotada se obtiene una salida acotada, independientemente de cuál fuese su estado inicial.
La inestabilidad de los sistemas es la mayor limitación a la hora de realizar la sintonía del controlador.
Tal como se ha visto en los temas anteriores la respuesta de bucle cerrado para un sistema de control generalizado es:...