Concepto de funcion

El concepto de función corresponde a una idea intuitiva presente en el idioma de la calle: los impuestos que pagan las personas están (o deberían estar) en función de los ingresos, los resultados obtenidos en los estudios son función del tiempo dedicado a estudiar, el consumo de gasolina en un viaje es función de ("depende de") los kilómetros recorridos, la estatura es función de la edad, elnúmero de escaños obtenidos por un partido político después de unas elecciones es función del número de votos obtenidos (ley de Hónt), el área de un cuadrado es función del lado, el volumen de agua que contiene una piscina es función de sus medidas, la proporción de Carbono 14 presente en una momia egipcia es función del tiempo transcurrido desde la muerte, etc.
´´´´´´´´Friedrich Ludwig Gottlob Frege(1848-1925) fue un matemático, lógico y filósofo alemán, cuya obra es básica para la comprensión, en general, de toda la Filosofía Analítica y, en particular, del Tractatus de Wittgenstein. Hoy se la considera como el verdadero comienzo de la moderna lógica matemática al haber creado el primer "cálculo lógico" en el sentido estricto del término en matemáticas. Un breve recorrido de su formaciónexplica esta orientación: Tras sus estudios de matemáticas, física, química y filosofía en Jena (1869-71) y Göttingen se doctoró (Dr. Phil.) en esta universidad (1873) con una tesis sobre la representación geométrica en un plano de figuras imaginarias. En 1874 consiguió su "habilitación" en matemáticas con un trabajo sobre métodos de cálculo que partían de una ampliación del concepto de "magnitud".Su legado intelectual desapareció, en parte, durante la Segunda Guerra Mundial[?][1].
Prescindiendo de su aportación a la elaboración del cálculo lógico, como elemento más importante de su trabajo destacan sus ideas sobre las relaciones entre lenguaje y pensamiento[?][1] que aquí serán expuestas, principalmente, en cuanto relevantes para entender el punto de partida del pensamiento deWittgenstein en su Tractatus.
Ideas centrales en la concepción de la Lógica según Frege
Frege intentó en controversia con los psicólogos, una fundamentación de la Aritmética en la Lógica que termina siendo prácticamente una reducción de la Aritmética a la Lógica.
Su objetivo era mostrar los elementos, las estructuras comunes a la lógica y la matemática. Por eso es comprensible que base su especulación enel concepto de función (matemático: ver abajo). En su concepción son básicos tres elementos: a) concepto de función; b) formulación escrita de la lógica en términos de funciones; c) definición del “concepto”.

Función y concepto
La función es comprendida relacionalmente, con lugares vacíos que deberán ser llenados por los “argumentos” (números en la aritmética; objetos de cualquier tipo en lalógica).
Al estudiar los conceptos y sus objetos, Frege da prioridad al enunciado, a la afirmación sobre los componentes que puede hallar el análisis, es decir, sobre los predicados. En esta reflexión, desde la perspectiva de la matemática, Frege parte del concepto de "función". Por ejemplo, si uno escribe la expresión: 2.x3 + x , se piensa inmediatamente en llenar esos x con números reales –esdecir, con “argumentos”: x=1; x=2 etc.; es decir, esa fórmula es vista como abstracción generalizante de los enunciados 2.13 + 1; 2.23 + 2; etc.
La esencia de la "función" consiste precisamente en lo que tienen en común dichas expresiones, esto es, en una expresión con lugares vacíos o no saturados (valores - numéricos) del tipo siguiente: 2.[..]3 + [..].
El significado de esa expresión (derelaciones "abstractas") es lo que denominamos "función" que se contrapone a las expresiones "concretas" a las que denominamos objetos.
A partir de esta nueva forma de definir función y objeto, Frege concluye:
• Un "concepto" no es otra cosa que una función cuyos valores (el relleno al doble paréntesis [..]) no son ya números u otras magnitudes matemáticas, sino "valores de verdad"...