Conceptos basicos de programacion lineal

Programación Lineal: Conceptos básicos.
Ecuación Lineal
Una ecuación lineal con n incógnitas x1, ..., xn es una ecuación que se puede escribir en la forma a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn = b (1),donde las a-es se llaman coeficientes de los x y el número b se llama término constante. Se asume que las a-es y la b son valores conocidos. 
Desigualdades Lineales.
Las desigualdades también sonllamadas inecuaciones, son idénticas a las ecuaciones pero reemplazando el igual (=), por el mayor (>) o el menor (<), o el mayor igual y menor igual, de ahí su nombre desigualdades. Sonlineales cuando la incógnita o variable (Mayormente representada por una "x") esta elevada a 1.
Región factible
La región factible determinada por un conjunto de desigualdades lineales es el conjunto depuntos que satisfacen a la vez todas las desigualdades.
Para dibujar la región factible determinada por un conjunto de desigualdades lineales: Dibuje las regiones determinadas por cada desigualdadrecordando en cada caso sombrear la parte del plano que no quiere. La región que permanece sin sombreado es la región factible.
Características de fundamentales de un problema de Programación LinealProporcionalidad
La proporcionalidad requiere que la contribución de cada variable (por ejemplo, xE y xI) en la función objetivo o su uso de los recursos sea directamente proporcional al nivel(valor) de la variable.
Aditividad
La aditividad requiere que la función objetivo sea la suma directa de las contribuciones individuales de las variables. En forma análoga, el primer miembro o ladoizquierdo de cada restricción debe ser la suma de los usos individuales de cada variable del recurso correspondiente. Por ejemplo, en el caso de dos productos en competencia, donde un aumento en elnivel de ventas de un producto afecta contrariamente al del otro, los dos productos no satisfacen la propiedad de aditividad.

“Investigación de Operaciones”, Séptima edición (2004), Hamdy A. Taha...