Conceptos De Razon De Cambio

4.1 Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.

Se llama incremento al cambio de valor de una variable desde un valor inicial hasta un valor final. Paracalcular este incremento basta con hallar la diferencia entre el valor final y el inicial. Para denotar esta diferencia se utiliza el símbolo ∆x, que se lee "delta x". El incremento puede ser positivo onegativo, dependiendo de si la variable aumenta o disminuye al pasar de un valor a otro.
∆x denota el cambio de la variable x.∆p indica el cambio de la variable p.∆q denota el cambio de la variable q.
Sea y=fx una variable que depende de x. Cuando x tiene el valor de x1; y tiene el valor y1= fx1. De manera similar cuando, x=x2 y tiene el valor y2= fx2. Así elincremento de y es:
∆y= y1-y2 o sea, ∆y= fx2-fx1
Si en y=fx la variable independientex toma un incremento ∆x, entonces ∆y indicara el incremento correspondiente de la variable dependiente y, o sea de la función fx.
El incremento ∆y siempre ha de contarse a partir del valor inicialdefinido de y, que corresponde al valor inicial fijado arbitrariamente de x desde el cual se cuenta el incremento ∆x. Por ejemplo, consideramos la función
y=x2
Si tomamos x=10 como valor inicial dex, esto fija a y=100 como valor inicial de y.

Razones de cambio

El cálculo diferencial es el estudio de cambio que ocurre en una cantidad cuando ocurren variaciones en otras cantidades de lascuales depende la cantidad original.
La razón de cambio es la velocidad a la que cambia una ecuación, para obtenerse la razón de cambio es necesario derivar la función, la misma ecuación hace...