Concreto

ZAPATAS SIMPLES.
CAG/1-21

Ma y-y

t 1.26

3.99

0.36

ZAPATA CONCÉNTRICA la mas sencilla de analizar

0.36

Detalle Columna

hz

detalle zapata
Ma x-x

Esfuerzos a soportar1:
Pu = 30.500 T;

Ma x-x = 14.570 T-m;

Datos estructurales:

Ma y-y = 12.100 T-m

fcu = 1.4

F’c = 210 kg/cm2;
fy = 2810 kg/cm2;
Vs = 18.500 T/m2;
Ws = 1.965 T/m3
Wc = 2.400 T/m3Cálculo de Cargas de Servicio:

Pu s = 30.5/1.4 = 21.8 T
Mas x-x = 14.57/1.4 = 10.4 T-m
Mas y-y =12.1/1.4 = 8.6 T-m

Área Inicial Zapata:

Az = (fcu x Pu s)/Vs = (1.4x21.4)/18.5 = 1.65 m2 ⇒√ 1.65 = 1.3 m x 1.3 m
Se propone una zapata de 2.60 x 2.60 m = 6.76 m2 y t = 0.45 m

Cálculo de Peso Total sobre Zapata:

Peso suelo sobre zapata.......6.76x1.26x1.965 = 16.7 T
Peso propiocimiento..............6.76x0.45x2.4 = 7.3 T
Fuerza axial factorizada................................. 21.8 T
TOTAL........................................................ 45.8 T

Cálculo de Excentricidades:
ex = Mas x-x / Pu = 10.4/45.8 = 0.23 m < hz/6 = 2.6/6 = 0.43 m
ey = Mas y-y / Pu = 8.6/45.8 = 0.19 m < bz/6 = 2.6/6 = 0.43 m ⇒ ex. Pequeña

1

1T = 1000 kg

ZAPATAS SIMPLES.
CAG/2-21

Ma y −y
Ma x − x
45.8 10.4
8.6
Pu
±
±2
=
±
±
2
3
Az bz × hz
bz × hz 6.76 2.6
2.6 3
6
6
6
6
T
T
T
= 13.26 2 < Vs = 18.5 2 ∧ q min = 0.29 2 > 0
m
m
m

max
q min =

q max

13.26 T/m2

0.29 T/m2

d ia gra m a de p re s io ne s

2 .60

Presión de Diseño Última:
qdu = fcu x q max = 1.4 x 13.26 = 18.56 T / m2

Peralte Efectivo:

Corte Simple:

d = t -recubrimiento - (diámetro varilla)/2
d = 0.45 - 0.075 - 0.0191 = 0.37 m = d
Asumiendo un recubrimiento de alrededor de 3 pulgadas.

⎛ hz − hc
⎞
⎛ 2.60 − 0.36
⎞
VACTUANTE = qdu hz × l = qdu hz ⎜
− d ⎟ = 18.56 × 2.60 × ⎜
− 0.37 ⎟ = 36.19T
2
⎝2
⎠
⎝
⎠
VRESISTENTE = θ × 0.53 f ´c × d × hz = 0.75 × 0.53 210 ∗ 37 × 260 = 55.4T
VRESISTENTE > VACTUANTE ←⎯⎯
OK
⎯

ZAPATAS SIMPLES.
CAG/3-21

corte simpe
a una
distancia “d”
de rostro de
colum na

2.60

d = 0 .37

c olum na 0 .36 m

1.85

0.75

(2.60-0.36)/2 - 0.37 = 0.75 m

Corte Punzonante:

V ACTUANTE = q du (bz × hz − (hc + d )(bc + d )) = 18.56(2.6 × 2.6 − (0.36 + 0.37) 2 ) = 115.6T

2.6

0.36+0.37 = 0.73 m

0 .36+0.37 = 0.73 m

c hequeo a d/2
de rostro de
columna

2 .6

⎛
4⎞
Vc1 = θ × ⎜ 2 + ⎟ ×0.53 f ´cbd
⎜
βc ⎟
⎝
⎠
⎛α
⎞
Vc 2 = θ × 0.27 × ⎜ s + 2 ⎟ f ´cbd
⎝b
⎠
Vc 3 = θ ×

f ´cbd

b = perimetro. punzonamiento
b = 2hc + 2bc + 2d = 4 × (0.36 + 0.37) = 2.92m = 292cm

ZAPATAS SIMPLES.
CAG/4-21

4⎞
⎛
VC1 = 0.75 × ⎜ 2 + ⎟ × 0.53 210 × 292 × 37 ÷ 1000 = 373.4T
1⎠
⎝
⎛ 40
⎞
VC 2 = 0.75 × 0.27 × ⎜
+ 2 ⎟ 210 × 292 × 37 ÷ 1000 = 67.8T
⎝ 292
⎠
VC 3 = 0.75 × 210 × 292 ×37 ÷ 1000 = 117.4T
NO CHEQUEA
+ critico ⇒ VC 2 = 67.8T < VACTUANTE = 115.6T ←⎯.⎯ ⎯ ⎯
⎯
Si se deja el peralte efectivo como 45 cm, se vuelve a chequear el corte
Punzonante. El perímetro de Punzonamiento b = 4x(36+45) = 324 cm
V ACTUANTE = q du (bz × hz − (hc + d )(bc + d )) = 18 .56 ( 2.6 × 2.6 − (0.36 + 0.45) 2 ) = 113 .3T

4⎞
⎛
VC1 = 0.75 × ⎜ 2 + ⎟ × 0.53 210 × 324 × 45 ÷ 1000 = 503.9T1⎠
⎝
⎛ 40
⎞
VC 2 = 0.75 × 0.27 × ⎜
+ 2 ⎟ 210 × 324 × 45 ÷ 1000 = 90.85T
⎝ 324
⎠
VC 3 = 0.75 × 210 × 324 × 45 ÷ 1000 = 158.4T
NO CHEQUEA
+ critico ⇒ VC 2 = 90.85T < VACTUANTE = 113.3T ←⎯.⎯ ⎯ ⎯
⎯
Si se deja el peralte efectivo como 55 cm, se vuelve a chequear el corte
Punzonante. El perímetro de Punzonamiento b = 4x(36+55) = 364 cm
V ACTUANTE = q du (bz × hz − (hc + d )(bc + d )) =18.56(2.6 × 2.6 − (0.36 + 0.55) 2 ) = 110.1T

4⎞
⎛
VC1 = 0.75 × ⎜ 2 + ⎟ × 0.53 210 × 364 × 55 ÷ 1000 = 691.9T
1⎠
⎝
⎛ 40
⎞
VC 2 = 0.75 × 0.27 × ⎜
+ 2 ⎟ 210 × 364 × 55 ÷ 1000 = 124.8T
⎝ 364
⎠
VC 3 = 0.75 × 210 × 364 × 55 ÷ 1000 = 217.6T
CHEQUEA
+ critico ⇒ VC 2 = 124.8T > VACTUANTE = 110.1T ←⎯ ⎯ ⎯
⎯

Refuerzo por Flexión en X - X:
El momento último actuante: M = (W*L²)/2, y para...