condensadores

Condensadores
Edilberto Vásquez Díaz

Universidad de Piura 2013-II

CONCEPTO DE CAPACIDAD
Utilidad: Almacenamiento de carga y energía en los circuitos. La propiedad que
caracteriza este almacenamiento es la Capacidad Eléctrica.

Construcción de un condensador: Dos conductores aislados (placas) de forma arbitraria,
con cargas +q y –q.

+q

-q

a

b

Un condensador secaracteriza por la
carga de los conductores y por la
diferencia de potencial que existe
entre ellos.

Cómo se carga un condensador:
Conectando las dos placas a los
terminales de una batería

De esta forma, los portadores de carga se mueven de una placa a otra hasta que
se alcanza el equilibrio electrostático. Así, la diferencia de potencial entre las
placas es la misma que entre losterminales de la batería.
La relación ente la carga y el potencial es una característica propia de cada
condensador, por lo que se define la Capacidad del condensador como

Q
C
V

Unidades en el S.I.: Faradio (F)

Tipos de Condensadores

TIPOS DE CONDENSADORES

Vamos a calcular la capacidad para tres tipos de condensadores. En cada caso
debemos encontrar la diferencia de potencial, V,entre las placas de dicho
condensador.

1.- Condensador de placas planoparalelas
Suponiendo cada placa como un plano infinito,
el campo eléctrico creado por cada placa es
s/2eo, luego el campo total entre las placas es

s
q
E 
 Cte
eo eo A

y

La capacidad será

q
q
C 
V q d / eo A

qd
V Ed 
eo A

eo A
C
d

2.- Condensador cilíndrico:
+

+ + +

+

+-

- - - - a -

+
+
+
+

+ +
E
+

b
+

+

+

+

+

Se compone de un conductor cilíndrico de
radio a y una corteza cilíndrica de radio b
concéntrica con el conductor, ambos de
longitud L.

+
+
+
+

+

  qint
 E  ds  e o

 
V   a E  d r
b

E 2rL 

  b
V   a E  d r  a E dr
b

q b dr
q
b
V

ln
2e oL a r 2e oL a

qinteo

Siendo E el campo eléctrico en la
zona entre los dos conductores.
Podemos calcular esta campo
eléctrico aplicando el Teorema de
Gauss.

q
E
2e o rL

q 2e oL
C 
V ln(b / a)
Cuanto mayor es la longitud del cilindro
más carga es capaz de acumular

3.- Condensador esférico:
+q
R2

Se compone de una esfera conductora interior
de radio R1 y una corteza esféricaconcéntrica de
radio R2.

R1
-q

Si suponemos que la esfera interior tiene carga
negativa y la corteza está cargada positivamente, el
campo eléctrico entre ambas, a una distancia r, será el
de una carga puntual colocada en el centro.

R2
R2 q
 
R 2  R1
V
E  dr 
E dr 
k dr  kq
R1R 2
R1
R1
R1 r 2
R2





R1R 2
R2
C
 4e oR1
k(R 2  R1 )
R 2  R1



Si R2   Se define la capacidad de un
condensador
aislado como

C  4e oR

esférico

ASOCIACIÓN DE CONDENSADORES

Condensadores en serie
-q
a

+q
-q

V

+q

b

V2

V

En este caso V=Vb-Va=V1+V2 y la carga
permanece constante, luego

q
q
V1 
y V2 
C1
C2

V1

1 1
V  q(  )
C1 C 2

Regla general: La diferencia de
potencial entre los extremos de uncierto
número
de
dispositivos
conectados en serie es la suma de las
diferencias de potencial entre los
extremos de cada dispositivo individual.

q
C eq 
V

1
1 1
 
C eq C1 C 2

V  V1  V2

1
1

C eq
i Ci

Condensadores en paralelo
V
V

a

-q1

-q2

Regla general: La diferencia de
potencial entre los extremos de un
cierto
número
de
dispositivos
conectadosen paralelo es la misma
para todos ellos.
En este caso q = q1+q2 y es la diferencia
de potencial la que
permanece
constante, luego

+q1

b

+q2

q1  C1V y q2  C 2 V

q  q1  q 2
C  C1  C 2

q  V (C1  C 2 )
V

C eq   C i
i

Introducción de un dieléctrico entre las placas de un
condensador

Si colocamos un dieléctrico entre las placas de un condensador...