Congruencia y transformacion en el plano

Congruencia:

En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados por un movimiento) si existe una isometría que losrelaciona: una transformación que es de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación seandistintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.

Congruencia de triángulos:
La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o mástriángulos presentan ángulos y lados de igual medida o congruentes.

Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la mismamedida.

Si el triángulo ABC es congruente al triángulo DEF, la relación puede ser escrita matemáticamente así: En muchos casos es suficiente establecer la igualdad entre tres partes correspondientesy usar uno de los siguientes criterios para deducir la congruencia de dos triángulos

Criterios de congruencia de triángulos:

Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para quesean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son:

Criterio LAL: Dos triángulos son congruentes si dos de sus lados tienen la misma longitud de sus homólogos, y el ángulocomprendido entre ellos tiene la misma medida de su homólogo.
Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los mismos de otro triángulo, entonces lostriángulos son congruentes.
Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los del otro, entonces los triángulos son congruentes.
Criterio LLA: Dostriángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales dos lados y el ángulo opuesto al mayor de ellos.

Transformación en el Plano:

En las matemáticas, una transformación puede ser toda...