Conicas

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Instituto Juan XXIII
5to año ¨A¨
Catedra: Matemática

















Realizado por:
JesúsMedrano
Miguel Almera
Índice



• Sección cónica

• Etimología

• Tipos

• Expresión algebraica

• Características

• Aplicaciones

Sección cónica

Se denomina sección cónica (osimplemente cónica) a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse,parábola, hipérbola y circunferencia.





Etimología
La primera definición conocida de sección cónica surge en la Antigua Grecia, cerca del año 350 a.C (Menæchmus) donde las definieron comosecciones «de un cono circular recto».1 Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Perge. Actualmente, las secciones cónicas pueden definirse de varias maneras; estas definicionesprovienen de las diversas ramas de la matemática: como la geometría analítica, la geometría proyectiva, etc.



Tipos
En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y lainclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:
β < α : Hipérbola (naranja)
β = α : Parábola (azulado)
β > α : Elipse (verde)
β = 90º:Circunferencia (un caso particular de elipse) (rojo)
Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que:
Cuando β > α la intersección es un único punto (el vértice).
Cuando β = α laintersección es una recta generatriz del cono (el plano será tangente al cono).
Cuando β < α la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice.
cuando β = 90º El ángulo formado porlas rectas irá aumentando a medida β disminuye, hasta alcanzar el máximo (α) cuando el plano contenga al eje del cono (β = 0).




Expresión algebraica

En coordenadas cartesianas, las...