conicas
Páginas: 48 (11899 palabras)
Publicado: 16 de febrero de 2014
PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS
SECCIONES CÓNICAS EN EL GRADO DÉCIMO DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA VILLAS DE SAN IGNACIO DE BUCARAMANGA
WILLIAM EDUARDO CALDERÓN GUALDRÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS
MEDELLÍN, COLOMBIA
2013
PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS
SECCIONES CÓNICAS EN EL GRADO DÉCIMO DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA VILLASDE SAN IGNACIO DE BUCARAMANGA.
WILLIAM EDUARDO CALDERÓN GUALDRÓN
Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de
Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
Director:
Fernando Puerta Ortiz
Magíster en Matemáticas
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS
MEDELLÍN, COLOMBIA
2013
DEDICATORIA
A mí amada esposa por su paciencia yapoyo incondicional cada fin de semana
para poder alcanzar esta meta.
La Geometría empezó siendo casi un juego
y ha resultado, andando el tiempo, el
edificio racional más hermoso perfecto que
ha construido el pensamiento humano”,
Pastor y Puig Adam, 1933.
AGRADECIMIENTOS
De la manera más sincera y cordial A:
Magíster en Matemáticas. Fernando Puerta Ortiz: director de este proyecto.Profesor Asociado de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, por
sus enseñanzas y los valiosos aportes para mejorar mi práctica pedagógica.
Licenciada en Matemáticas Claudia Barajas por el apoyo brindado en la
realización de trabajo.
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO 1: LA OBRA GEOMÉTRICA DE APOLONIO DE PERGA
11
CAPÍTULO 2: LA OBRA GEOMÉTRICA DE RENÉ DESCARTES17
2.1 LA PARÁBOLA
20
2.2 LA ELIPSE
25
2.3 LA HIPÉRBOLA
31
CAPÍTULO 3: LA OBRA DE DINA Y PIERRE VAN HEILE
35
3.1 NIVELES DE RAZONAMIENTO
36
3.2 FASES DEL MODELO
41
CAPÍTULO 4: DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA PROPUESTA
DIDÁCTICA
Conclusiones
Bibliografía
44
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Cono doble................................................................................................... 13
Figura 2. La Circunferencia .......................................................................................... 14
Figura 3. La Elipse ....................................................................................................... 15
Figura 4. La Parábola.................................................................................................. 15
Figura 5. La Hipérbola ................................................................................................. 16
Figura 6. Teorema de Dandelin en la parábola ............................................................ 18
Figura 7. Abatimiento de la parábola ........................................................................... 18
Figura 8.Teorema de Dandelin en la elipse................................................................. 19
Figura 9. Abatimiento de la elipse ................................................................................ 19
Figura 10. Teorema de Dandelin en la hipérbola ......................................................... 19
Figura 11. Abatimiento de lahipérbola......................................................................... 19
Figura 12. La Parábola ................................................................................................ 20
Figura 13. Parábola Horizontal .................................................................................... 21
Figura 14. Parábola Vertical........................................................................................ 22
Figura 15. Parábola Horizontal con vértice (h, k) ......................................................... 23
Figura 16. Parábola Vertical con vértice (h, k) ............................................................. 24
Figura 17. Elipse .......................................................................................................... 25
Figura 18. Elipse horizontal...
SECCIONES CÓNICAS EN EL GRADO DÉCIMO DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA VILLAS DE SAN IGNACIO DE BUCARAMANGA
WILLIAM EDUARDO CALDERÓN GUALDRÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS
MEDELLÍN, COLOMBIA
2013
PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS
SECCIONES CÓNICAS EN EL GRADO DÉCIMO DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA VILLASDE SAN IGNACIO DE BUCARAMANGA.
WILLIAM EDUARDO CALDERÓN GUALDRÓN
Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de
Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
Director:
Fernando Puerta Ortiz
Magíster en Matemáticas
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS
MEDELLÍN, COLOMBIA
2013
DEDICATORIA
A mí amada esposa por su paciencia yapoyo incondicional cada fin de semana
para poder alcanzar esta meta.
La Geometría empezó siendo casi un juego
y ha resultado, andando el tiempo, el
edificio racional más hermoso perfecto que
ha construido el pensamiento humano”,
Pastor y Puig Adam, 1933.
AGRADECIMIENTOS
De la manera más sincera y cordial A:
Magíster en Matemáticas. Fernando Puerta Ortiz: director de este proyecto.Profesor Asociado de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, por
sus enseñanzas y los valiosos aportes para mejorar mi práctica pedagógica.
Licenciada en Matemáticas Claudia Barajas por el apoyo brindado en la
realización de trabajo.
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO 1: LA OBRA GEOMÉTRICA DE APOLONIO DE PERGA
11
CAPÍTULO 2: LA OBRA GEOMÉTRICA DE RENÉ DESCARTES17
2.1 LA PARÁBOLA
20
2.2 LA ELIPSE
25
2.3 LA HIPÉRBOLA
31
CAPÍTULO 3: LA OBRA DE DINA Y PIERRE VAN HEILE
35
3.1 NIVELES DE RAZONAMIENTO
36
3.2 FASES DEL MODELO
41
CAPÍTULO 4: DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA PROPUESTA
DIDÁCTICA
Conclusiones
Bibliografía
44
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Cono doble................................................................................................... 13
Figura 2. La Circunferencia .......................................................................................... 14
Figura 3. La Elipse ....................................................................................................... 15
Figura 4. La Parábola.................................................................................................. 15
Figura 5. La Hipérbola ................................................................................................. 16
Figura 6. Teorema de Dandelin en la parábola ............................................................ 18
Figura 7. Abatimiento de la parábola ........................................................................... 18
Figura 8.Teorema de Dandelin en la elipse................................................................. 19
Figura 9. Abatimiento de la elipse ................................................................................ 19
Figura 10. Teorema de Dandelin en la hipérbola ......................................................... 19
Figura 11. Abatimiento de lahipérbola......................................................................... 19
Figura 12. La Parábola ................................................................................................ 20
Figura 13. Parábola Horizontal .................................................................................... 21
Figura 14. Parábola Vertical........................................................................................ 22
Figura 15. Parábola Horizontal con vértice (h, k) ......................................................... 23
Figura 16. Parábola Vertical con vértice (h, k) ............................................................. 24
Figura 17. Elipse .......................................................................................................... 25
Figura 18. Elipse horizontal...
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