Conicas

En el siglo XVI el filósofo y matemático René Descartes (1596-1650) desarrolló un método para relacionar las curvas con ecuaciones. Este método es la llamada Geometría Analítica. En la GeometríaAnalítica las curvas cónicas se pueden representar por ecuaciones de segundo grado en las variables x e y. El resultado más sorprendente de la Geometría Analítica es que todas las ecuaciones de segundogrado en dos variables representan secciones cónicas se lo debemos a Jan de Witt (1629-1672). Sin lugar a dudas las cónicas son las curvas más importantes que la geometría ofrece a la física. Porejemplo, las propiedades de reflexión son de gran utilidad en la óptica. Pero sin duda lo que las hace más importantes en la física es el hecho de que las órbitas de los planetas alrededor del sol seanelipses y que, más aún, la trayectoria de cualquier cuerpo sometido a una fuerza gravitatoria es una curva cónica. El astrónomo alemán Johannes Kepler (1570-1630) descubrió que las órbitas de los planetasalrededor del sol son elipses que tienen al sol como uno de sus focos en el caso de la tierra la excentricidad es 0.017 y los demás planetas varían desde 0.004 de Neptuno a 0.250 de Plutón. Más tardeel célebre matemático y físico inglés Isaac Newton (1642-1727) demostró que la órbita de un cuerpo alrededor de una fuerza de tipo gravitatorio es siempre una curva cónica.Aplicaciones de laHIPERBOLA: Comparte propiedades similares a las del elipse, si se dirige un haz de luz dirigida a un foco f se reflejará antes de llegar
a él en la hipérbola en dirección del foco f`, utilizado en lostelescopios de tipo Cassegrain.
Además el sistema de navegación Loran (long range navigation, su acrónimo en inglés) utiliza la propiedad de reflexión de la hipérbola
(basándose en unas estaciones deradio maestra y otra secundaria que son percibidas por un barco en altamar) y los cometas, que describen una órbita hiperbólica,
teniendo como foco al sol, saliendo de nuevo del sistema solar....