conicas
Páginas: 3 (577 palabras)
Publicado: 14 de febrero de 2015
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Seclasifican en tres tipos: elipse , parábola e hipérbola . un cono circular recto de dos hojas con un plano que no pasa por su vértice
De acuerdo al ángulo y el lugar de la intersección es posibleobtener circulos, hiperbolas , elipses o parabolas. Cuando el plano solo toca uno de los mantos del cono y no es paralelo a una de sus aristas se obtiene una Elipse. Cuando el plano corta los dosmantos del cono se obtiene una hiperbola. Cuando el plano que corta es paralelo a una de las aristas del cono se obtiene una parábola.
Tipos:
En función de la relación existente entre el ángulo deconicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:
β < α : Hipérbola (naranja)
β = α : Parábola (azulado)
β > α : Elipse(verde)
β = 90º: Circunferencia (un caso particular de elipse) (rojo)
Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que:
Cuando β > α la intersección es un único punto (elvértice).
Cuando β = α la intersección es una recta generatriz del cono (el plano será tangente al cono).
Cuando β < α la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice.
cuando β =90º El ángulo formado por las rectas irá aumentando a medida β disminuye, hasta alcanzar el máximo (α) cuando el plano contenga al eje del cono (β = 0).
Aplicaciones
Las curvas cónicas sonimportantes en astronomía : dos cuerpos masivos que interactúan según la ley de gravitación universal , sus trayectorias describen secciones cónicas si su centro de masa se considera en reposo. Siestán relativamente próximas describirán elipses, si se alejan demasiado describirán hipérbolas o parábolas.
También son importantes en aerodinámica y en su aplicación industrial , ya que permiten...
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Seclasifican en tres tipos: elipse , parábola e hipérbola . un cono circular recto de dos hojas con un plano que no pasa por su vértice
De acuerdo al ángulo y el lugar de la intersección es posibleobtener circulos, hiperbolas , elipses o parabolas. Cuando el plano solo toca uno de los mantos del cono y no es paralelo a una de sus aristas se obtiene una Elipse. Cuando el plano corta los dosmantos del cono se obtiene una hiperbola. Cuando el plano que corta es paralelo a una de las aristas del cono se obtiene una parábola.
Tipos:
En función de la relación existente entre el ángulo deconicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:
β < α : Hipérbola (naranja)
β = α : Parábola (azulado)
β > α : Elipse(verde)
β = 90º: Circunferencia (un caso particular de elipse) (rojo)
Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que:
Cuando β > α la intersección es un único punto (elvértice).
Cuando β = α la intersección es una recta generatriz del cono (el plano será tangente al cono).
Cuando β < α la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice.
cuando β =90º El ángulo formado por las rectas irá aumentando a medida β disminuye, hasta alcanzar el máximo (α) cuando el plano contenga al eje del cono (β = 0).
Aplicaciones
Las curvas cónicas sonimportantes en astronomía : dos cuerpos masivos que interactúan según la ley de gravitación universal , sus trayectorias describen secciones cónicas si su centro de masa se considera en reposo. Siestán relativamente próximas describirán elipses, si se alejan demasiado describirán hipérbolas o parábolas.
También son importantes en aerodinámica y en su aplicación industrial , ya que permiten...
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