Conjuntos de números

Números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales
1) Números naturales 1, 2, 3, 4,…, llamados también enteros positivos, empleados inicialmente para contar.
Si a y b sonnúmeros naturales, las suma a + b y el productor a · b, (a)(b) o ab también son números naturales. Por esta razón, se dice que el conjunto de los números naturales es cerrado respecto a lasoperaciones de adición y multiplicación.
2) Enteros negativos y cero, que se denotan -1, -2, -3, … y, 0, respectivamente, permiten solucionar ecuaciones de la forma x + b = a donde a y b son númerosnaturales. Al conjunto formado por los enteros positivos, negativos y el 0 se le conoce como enteros. Si a y b son números enteros, las suma a + b y el productor a · b, (a)(b) o ab también sonnúmeros enteros. Si a es un número entero, entonces –a es su inverso aditivo. Así por ejemplo -5 es l inverso aditivo de 5, y 5 [= -(-5)] es el inverso aditivo de -5. Este conjunto es cerrado bajolas operaciones de adición, multiplicación y substracción.
3) Números racionales o fracciones son, por ejemplo, (, -(, …; permiten solucionar ecuaciones de la forma bx = a para todo par deenteros a y b, donde b ≠ 0. El conjunto de los enteros es parte o un subconjunto de los números racionales, ya que los enteros son números racionales de la forman a/b, donde b = 1. Si a y b sonnúmeros enteros y a, b ≠ 0, entonces b/a o b ( a (a lo que se le llama el cociente de a y b donde a es el numerador y b es el denominador) es el inverso multiplicativo de a/b. El conjunto de losnúmeros racionales es cerrado bajo las operaciones de adición, substracción, multiplicación y división, siempre y cuando se excluya la división entre cero.
4) Números irracionales, son números como( y ( que no pueden expresarse de la forma a/b, con a y b enteros y b ≠ 0.
El conjunto formado por los números racionales e irracionales se le conoce como conjunto de los números reales.